مِحسبةطريقة الاستخدام
قرب سطح الأرض أو أي جرم وفي نطاق يمكن فيه اعتبار تسارع الجاذبية ثابتًا، يمكن تعريف طاقة الوضع بالنسبة إلى مستوى مرجعي بالعلاقة U=mgh. الارتفاع قد يكون سالبًا إذا كان تحت المستوى المرجعي.
- اختر المتغير المطلوب: الطاقة أو الكتلة أو الارتفاع أو g.
- اختر نظام SI أو الوحدات الإمبراطورية ثم أدخل القيم المعروفة.
- احسب لعرض جميع القيم بعد توحيد الوحدات داخليًا.
طريقة الحساب
مثال عملي
مثال GPE: لكتلة 2 kg وارتفاع 5 m وg=9.80665 m/s²، تكون U=2×9.80665×5≈98.0665 J. ولمثال ثانٍ، كتلة 10 kg على ارتفاع 3 m لها U≈294.1995 J بالنسبة إلى مستوى الصفر نفسه.
ملاحظات مهمة
قيمة U تعتمد على اختيار مستوى الصفر. صيغة mgh تقريب محلي عندما يكون g شبه ثابت؛ للمسافات الكوكبية الكبيرة أو المدارات يلزم نموذج الجاذبية العام U=-GMm/r.
أمثلة عملية وقراءة النتائج
جسم كتلته 2 كجم على ارتفاع 5 م فوق المستوى المرجعي له طاقة وضع 98 جول إذا افترضنا g=9.8 م/ث². مضاعفة الارتفاع تضاعف الطاقة في نموذج الجاذبية الثابتة.
| الحالة | طريقة الحساب | النتيجة |
|---|---|---|
| الطاقة عند ارتفاع 5 م | 2 × 9.8 × 5 | 98 J |
| الطاقة عند ارتفاع 10 م | 2 × 9.8 × 10 | 196 J |
كيف تتحقق من النتيجة؟
حدد مستوى الصفر للارتفاع، واضبط قيمة g على 9.8 لمطابقة المثال. هذه العلاقة تقريب محلي مع جاذبية ثابتة، وليست معادلة عامة لكل المسافات عن الكوكب. فرق الطاقة يرتبط بفرق الارتفاع عن المرجع نفسه.
أسئلة شائعة
هل يمكن أن تكون طاقة الوضع سالبة؟
نعم في نموذج mgh إذا اخترت مستوى مرجعيًا أعلى من الجسم؛ الفرق في الطاقة هو المهم في كثير من المسائل.
ما قيمة g القياسية بالوحدات الإمبراطورية؟
الجاذبية القياسية g₀=9.80665 m/s²، وتساوي تقريبًا 32.1740486 ft/s². يمكن إدخال قيمة محلية مختلفة عند الحاجة.
هل g هي نفسها ثابت الجاذبية G؟
لا. g تسارع محلي بسبب الجاذبية بوحدة m/s² أو ft/s²، أما G فهو ثابت الجاذبية العام المستخدم في قانون نيوتن للجذب.
لماذا g الافتراضية 9.80665؟
هي قيمة الجاذبية القياسية المستخدمة للتحويلات والمرجع؛ يمكن تغييرها لقيمة محلية أخرى.
هل يعتمد تغير الطاقة على اختيار مستوى الصفر؟
لا. تغيير مستوى الصفر يضيف ثابتًا إلى قيم طاقة الوضع، لكنه لا يغير فرق الطاقة بين موضعين ما دامت القيمة المرجعية نفسها مستخدمة في كامل المسألة.