مِحسبةقانون محيط المربع من الضلع والمساحة والقطر
طريقة الاستخدام
تعمل حاسبة المربع في الاتجاهين: يمكنك البدء بطول الضلع أو المساحة أو المحيط أو القطر، ثم تُرجع الأداة بقية القياسات من نفس المربع. هذا مفيد عندما تكون لديك قيمة واحدة فقط وتريد التحقق من الأبعاد أو الرجوع من مساحة معروفة إلى طول الضلع. لحساب المحيط من المساحة استخدم 4 × الجذر التربيعي للمساحة؛ ومن القطر استخدم 2√2 × القطر. مثلًا، مساحة 49 سم² تعطي ضلعًا 7 سم ومحيطًا 28 سم، بينما قطر 10 سم يعطي محيطًا يقارب 28.284 سم.
- اختر القياس الذي تعرفه: ضلع أو مساحة أو محيط أو قطر.
- أدخل قيمة موجبة واختر وحدة الطول المناسبة.
- اضغط حساب لتحويل القياس المعروف إلى طول ضلع داخلي موحد.
- راجع الضلع والمساحة والمحيط والقطر ونصفي قطر الدائرتين الداخلية والخارجية.
طريقة الحساب
مثال عملي
مثال: مربع ضلعه 5 سم مساحته 25 سم²، ومحيطه 20 سم، وقطره 5√2 ≈ 7.071 سم. إذا بدأت من المساحة 25 أو المحيط 20 أو القطر نفسه فستستعيد الحاسبة الضلع 5 سم.
ملاحظات مهمة
عند اختيار المساحة، اعتبر القيمة بوحدة مربعة للوحدة المحددة، مثل cm². أما الضلع والمحيط والقطر فبوحدة طول عادية. تفترض الأداة مربعًا هندسيًا مثاليًا بأربع زوايا قائمة وأضلاع متساوية.
أمثلة عملية وقراءة النتائج
لمربع ضلعه 5 سم، المحيط يقيس طول حدوده، والمساحة تقيس السطح داخله، والقطر يصل بين زاويتين متقابلتين. لذلك تظهر النتائج بوحدات طول أو بوحدات مربعة بحسب الكمية.
| الحالة | طريقة الحساب | النتيجة |
|---|---|---|
| المحيط | 4 × 5 | 20 cm |
| المساحة | 5² | 25 cm² |
| القطر | 5 × √2 | 7.071068 cm |
كيف تتحقق من النتيجة؟
إذا كانت المساحة 49 سم² فالضلع 7 سم، وليس 49÷4. القسمة على 4 تستخدم مع المحيط، بينما استعادة الضلع من المساحة تحتاج الجذر التربيعي.
محيط المربع ومساحته: حساب الضلع من أي قياس
إذا عرفت طول ضلع المربع يمكنك حساب المحيط بضربه في أربعة والمساحة بتربيعه. وإذا كنت تعرف المحيط أو المساحة فقط فيمكنك إيجاد طول الضلع أولًا ثم استخراج بقية القياسات.
- محيط مربع ضلعه 9 سم: 4 × 9 = 36 cm
- مساحة مربع ضلعه 9 سم: 9 × 9 = 81 cm²
- ضلع مربع محيطه 44 سم: 44 ÷ 4 = 11 cm
تنبيه مهم
المحيط يقاس بوحدات طول، أما المساحة فبوحدات مربعة. عندما تعرف المساحة لا تقسّمها على أربعة للحصول على الضلع؛ خذ الجذر التربيعي.
حاسبات ذات صلة
أسئلة شائعة
هل يمكن حساب الضلع من القطر؟
نعم. الضلع = القطر ÷ √2.
ما نصف قطر الدائرة الداخلية للمربع؟
هو نصف طول الضلع لأن الدائرة تمس منتصف الأضلاع الأربعة.
ما الفرق بين قطر المربع وقطر الدائرة الخارجية؟
قطر الدائرة المحيطة بالمربع يساوي قطر المربع نفسه، لذلك نصف قطرها = قطر المربع ÷ 2.
كيف أحسب محيط المربع من المساحة؟
خذ الجذر التربيعي للمساحة ثم اضربه في 4: المحيط = 4√المساحة. إذا كانت المساحة 49 سم²، فالمحيط 28 سم.
كيف أحسب محيط المربع من القطر؟
المحيط = 2√2 × القطر. قطر 10 سم يعطي محيطًا يقارب 28.284 سم.
كيف أحسب محيط المربع من طول الضلع؟
محيط المربع يساوي أربعة أضعاف طول الضلع، أي P = 4 × s. إذا كان طول الضلع 7 سم فالمحيط 28 سم. وإذا عرفت المساحة بدلًا من الضلع، احسب جذر المساحة أولًا ثم اضربه في أربعة.
كيف أحسب قطر المربع من مساحته أو محيطه؟
قطر المربع = طول الضلع × √2. من المساحة A استخرج الضلع باستخدام √A، ومن المحيط P استخدم P ÷ 4؛ بعدها اضرب الضلع في √2. مربع مساحته 25 سم² قطره 5√2 سم تقريبًا 7.071 سم.