مِحسبةطريقة الاستخدام
تعمل حاسبة المتجهات على متجهين A وB في ثلاثة أبعاد. تعرض مقدار كل متجه، والضرب القياسي A·B، والضرب الاتجاهي A×B ومقداره، والزاوية بين المتجهين عندما يكون كلاهما غير صفري. ويمكن تمثيل متجه ثنائي الأبعاد بوضع المركبة z مساوية للصفر.
- أدخل مركبات A: x وy وz.
- أدخل مركبات B بنفس الترتيب.
- احسب لعرض المقادير والضربين والزاوية.
طريقة الحساب
A·B=ΣAᵢBᵢ؛ |A|=√ΣAᵢ²؛ θ=acos((A·B)/(|A||B|))
مثال عملي
مثال: A=(1,2,3) وB=(4,5,6). يكون A·B=32، وA×B=(-3,6,-3)، ومقداره √54≈7.3485، والزاوية نحو 12.93°.
ملاحظات مهمة
إذا كان أحد المتجهين صفريًا فمقداره صفر ولا توجد زاوية اتجاهية معرفة بينه وبين متجه آخر؛ لذلك لا تعرض الحاسبة زاوية مصطنعة. مقدار A×B يساوي مساحة متوازي الأضلاع المحدد بالمتجهين.
أسئلة شائعة
متى يكون متجهان متعامدين؟
عندما يكون A·B=0 بشرط ألا يكون أي منهما صفريًا.
ما معنى الضرب الاتجاهي؟
يعطي متجهًا عموديًا على A وB وفق قاعدة اليد اليمنى.
هل تعمل الحاسبة في بعدين؟
نعم، اجعل z=0 للمتجهين.
هل الحاسبة مجانية؟
نعم، يمكن استخدامها مجانًا وبدون تسجيل.