مِحسبةطريقة الاستخدام
في دائرة RC من الدرجة الأولى يحدد حاصل ضرب المقاومة R والسعة C الثابت الزمني τ=RC. بعد τ واحدة يصل مكثف يشحن من الصفر إلى نحو 63.2% من جهد المصدر، بينما يبقى في التفريغ نحو 36.8%. تعرض الأداة كذلك تردد القطع fc=1/(2πτ) وزمن 5τ.
- أدخل R واختر Ω أو kΩ أو MΩ.
- أدخل C واختر وحدة السعة، ثم أدخل الزمن والجهد.
- احسب τ وfc ونسب وجهود الشحن والتفريغ عند الزمن المحدد.
طريقة الحساب
مثال عملي
مثال: R=10 kΩ وC=100 µF يعطيان τ=1 s وfc≈0.1592 Hz. عند t=1 s وجهد 5 V يكون جهد الشحن ≈3.1606 V وجهد التفريغ ≈1.8394 V.
ملاحظات مهمة
المعادلات تفترض مصدر خطوة مثاليًا، ومقاومة وسعة مركزيتين، وعدم وجود مقاومة مصدر أو ESR أو تسريب أو عناصر إضافية. الدوائر الحقيقية قد تنحرف بسبب التفاوتات والحرارة والتحميل؛ لا تستخدم الأداة وحدها لتصميمات السلامة الحرجة.
أمثلة عملية وقراءة النتائج
مقاومة 10 كيلو أوم ومكثف 100 ميكروفاراد يعطيان ثابت زمن ثانية واحدة. بعد ثانية من بدء شحن مثالي يصل الجهد إلى نحو 63.212% من قيمته النهائية.
| الحالة | طريقة الحساب | النتيجة |
|---|---|---|
| ثابت الزمن | 10000 × 100 × 10⁻⁶ | 1 s |
| نسبة الشحن بعد ثانية | (1 − e⁻¹) × 100 | 63.212056 % |
كيف تتحقق من النتيجة؟
اختر كيلو أوم وميكروفاراد وأدخل الزمن 1. نموذج الشحن يفترض مكثفًا غير مشحون ومصدرًا ثابتًا ومكونات مثالية؛ التفريغ يستخدم الأس المتناقص من جهد ابتدائي.
أسئلة شائعة
لماذا 63.2% بعد τ؟
لأن 1−e⁻¹≈0.6321 في معادلة الشحن الأسية.
لماذا يستخدم 5τ؟
بعد 5τ يصل الشحن إلى نحو 99.33% ويبقى نحو 0.67% في التفريغ، لذلك يستخدم كنقطة استقرار عملية تقريبية.
هل fc تخص كل دائرة RC؟
الصيغة 1/(2πRC) هي تردد −3 dB لمرشح RC أحادي القطب المثالي، لكن وظيفة الدائرة الفعلية تعتمد على التوصيل والتحميل.