مِحسبةالمقاومات على التوالي والتوازي: قوانين وأمثلة
طريقة الاستخدام
تحسب هذه الأداة المقاومة المكافئة لنفس مجموعة المقاومات في حالتي التوالي والتوازي. في التوالي تُجمع المقاومات مباشرة، أما في التوازي فتُجمع الموصلية 1/R ثم يؤخذ مقلوب المجموع. تدعم المدخلات بوحدة الأوم والكيلو أوم والميجا أوم. لمقاومتين 100 Ω و200 Ω على التوازي، المقاومة المكافئة = (100×200) ÷ (100+200) ≈ 66.6667 Ω؛ وعلى التوالي تصبح 300 Ω. إذا كانت القيم بالكيلو أوم فلا تخلطها مع الأوم في القائمة نفسها: 1 kΩ = 1000 Ω.
- أدخل من 1 إلى 100 قيمة موجبة مفصولة بفواصل أو مسافات.
- اختر وحدة الإدخال لجميع القيم.
- احسب لعرض المكافئة في التوالي والتوازي.
طريقة الحساب
مثال عملي
مثال: 100Ω و220Ω و330Ω تعطي 650Ω على التوالي. على التوازي: 1÷(1/100+1/220+1/330) ≈ 56.90Ω، وهي أقل من أصغر مقاومة منفردة.
ملاحظات مهمة
هذه الحاسبة تعالج شبكة توالي كاملة أو توازي كامل فقط، وليست محللًا عامًا للدوائر المختلطة. كما تستخدم القيم الاسمية ولا تحسب تفاوتات التصنيع أو قدرة التبديد أو الحرارة.
أمثلة عملية وقراءة النتائج
مقاومتان 100 و200 أوم تعطيان 300 أوم عند التوصيل على التوالي، لكن مقاومتهما المكافئة على التوازي نحو 66.667 أوم. نوع التوصيل يغير المعادلة حتى لو لم تتغير القيم.
| الحالة | طريقة الحساب | النتيجة |
|---|---|---|
| التوصيل على التوالي | 100 + 200 | 300 Ω |
| التوصيل على التوازي | 1 ÷ (1 ÷ 100 + 1 ÷ 200) | 66.666667 Ω |
كيف تتحقق من النتيجة؟
لمقاومات موجبة، المكافئة على التوازي أقل من أصغر مقاومة، وهو فحص سريع للنتيجة. شبكة تجمع التوالي والتوازي تحتاج تبسيط كل جزء حسب توصيله قبل دمج الأجزاء.
المقاومات على التوالي والتوازي
تُجمع قيم المقاومات على التوالي، أما عند توصيلها بالتوازي فيُجمع مقلوب كل مقاومة ثم يُؤخذ مقلوب المجموع لحساب المقاومة المكافئة.
- 10 و20 أوم على التوالي: 10 + 20 = 30 Ω
- 10 و20 أوم على التوازي: 1 / (1/10 + 1/20) = 6.6667 Ω
- ثلاث مقاومات 6 أوم على التوازي: 1 / (1/6 + 1/6 + 1/6) = 2 Ω
ملاحظة مهمة
هذه معادلات للمقاومات المثالية ولا تحل محل حساب ممانعة المكثفات والملفات في دوائر التيار المتردد.
حاسبات مرتبطة
أسئلة شائعة
لماذا التوازي أقل من أصغر مقاومة؟
لأن إضافة مسار موصل جديد تزيد الموصلية الكلية، فتقل المقاومة المكافئة.
ماذا يحدث لمقاومات متساوية؟
N مقاومات متساوية R تعطي NR في التوالي وR/N في التوازي.
هل أحسب التيار والقدرة هنا؟
لا؛ هذه الأداة مخصصة للمقاومة المكافئة، بينما يمكن استخدام حاسبة قانون أوم للحسابات الكهربائية الأخرى.
كيف أحسب ثلاث مقاومات متساوية على التوازي؟
إذا كانت كل مقاومة 120 Ω، فالمكافئة 120 ÷ 3 = 40 Ω. الصيغة R/n للمقاومات المتساوية؛ القيم المختلفة تحتاج جمع المقلوبات ثم قلب المجموع.
كم المقاومة المكافئة لمقاومتين 10 و20 أوم على التوازي؟
في التوازي 1/R = 1/10 + 1/20، أي المقاومة المكافئة R = 1/(0.1 + 0.05) = 6.6667 أوم تقريبًا. وتكون أقل من أصغر مقاومة في الدائرة ذات المقاومات الموجبة.
كيف أحسب مقاومات على التوالي بدل التوازي؟
على التوالي اجمع المقاومات مباشرة: 10 Ω + 20 Ω = 30 Ω. على التوازي تجمع مقلوبات المقاومات ثم تأخذ مقلوب المجموع. أدخل القيم كلها بوحدة موحدة وتأكد من أن المقاومات موجبة.