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Mihsaba›Calculateur de loi binomiale

Calculateur de loi binomiale

Calculez les probabilités binomiales exacte, au plus et au moins pour k succès sur n essais indépendants de probabilité p constante, avec moyenne, variance et écart type.

Mode d’emploi

La loi binomiale modélise le nombre de succès dans un nombre fixe d’essais indépendants avec une probabilité de succès constante.

  1. Saisissez n entier entre 0 et 1000.
  2. Saisissez p entre 0 et 100 %, puis k succès.
  3. Calculez P(X=k), P(X≤k), P(X≥k), moyenne et variance.

Comment le calcul est effectué

P(X=k)=C(n,k)pᵏ(1−p)ⁿ⁻ᵏ ; μ=np ; σ²=np(1−p)

Exemple

Exemple : n=10, p=50 %, k=5 donne une probabilité exacte d’environ 24,61 %.

Remarques importantes

Le modèle suppose des essais indépendants, p constant et deux issues par essai. Un tirage sans remise dans une petite population peut nécessiter une loi hypergéométrique.

Questions fréquentes

Exactement ou au plus ?

Exactement k concerne un seul nombre de succès ; au plus k additionne de 0 à k.

p peut-il valoir 0 % ou 100 % ?

Oui. La loi devient déterministe et le calculateur gère ces deux cas.

Le calculateur est-il gratuit ?

Oui, son utilisation est gratuite et sans compte.