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Mode d’emploi
Mesurez la hausse ou la baisse entre une valeur initiale et une valeur finale par rapport à la valeur de départ. Le résultat affiche la variation signée, l’écart absolu et le sens de l’évolution.
- Saisissez la valeur initiale.
- Saisissez la valeur finale.
- Calculez pour afficher la variation en pourcentage, l’écart et le sens.
Comment le calcul est effectué
Exemple
Exemple : passer de 200 à 250 donne +50 et +25 %. Revenir de 250 à 200 donne -20 %, car la base de départ n’est plus la même. Passer de 100 à 80 est une baisse de 20 %, mais revenir de 80 à 100 exige une hausse de 25 % car la nouvelle base vaut 80. Une hausse de 20 % suivie d’une baisse de 20 % transforme 100 en 120 puis 96, soit −4 % au total. Les variations successives portent sur des bases différentes et ne s’additionnent pas directement.
Remarques importantes
Si la valeur initiale est nulle, la variation en pourcentage standard n’est pas définie car la formule divise par cette base. Pour une valeur initiale négative, le dénominateur utilise sa valeur absolue afin que le signe indique plus clairement le sens.
Exemples résolus et interprétation
Passer de 80 à 100 est une hausse de 25 % car la valeur initiale est 80. Revenir de 100 à 80 est une baisse de 20 % ; inverser le sens change la référence.
| Cas | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| De 80 à 100 | (100 − 80) ÷ |80| × 100 | 25 % |
| De 100 à 80 | (80 − 100) ÷ |100| × 100 | -20 % |
| Variation de 100 à 80 | (80 − 100) ÷ 100 × 100 | -20 % |
| Variation lors du retour de 80 à 100 | (100 − 80) ÷ 80 × 100 | 25 % |
Comment vérifier le résultat
Une valeur initiale nulle ne donne pas de variation finie avec cette formule. Le calculateur utilise la valeur absolue initiale au dénominateur ; pour des valeurs négatives, examinez aussi la variation numérique et le contexte avant de parler de croissance.
Variation en pourcentage entre deux valeurs
Soustrayez l’ancienne valeur de la nouvelle, divisez par l’ancienne valeur et multipliez par cent. Un résultat positif signale une hausse, un résultat négatif une baisse.
- Hausse de 100 à 125: (125−100)÷100×100 = +25%
- Baisse de 120 à 90: (90−120)÷120×100 = −25%
- Aucune variation de 50 à 50: (50−50)÷50×100 = 0%
Attention au calcul
Si la valeur initiale est nulle, la formule habituelle est indéfinie. La variation n’est pas identique à une différence en pourcentage symétrique.
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Questions fréquentes
Pourquoi +50 % puis -50 % ne ramènent-ils pas au départ ?
Parce que les deux pourcentages utilisent des bases différentes. Après la hausse, la valeur plus élevée devient la base de la baisse.
Quelle différence entre variation en pourcentage et écart absolu ?
L’écart absolu est finale moins initiale ; la variation en pourcentage rapporte cet écart à la valeur de départ.
La variation peut-elle dépasser 100 % ?
Oui. Passer de 50 à 125 correspond à une hausse de 150 %.
Passer de 5 % à 6 % représente-t-il une variation de 1 % ?
L’écart est d’un point de pourcentage ; la variation relative vaut (6−5)÷5×100=20 %. Saisissez 5 et 6 pour comparer ces taux.
Comment calculer une baisse de prix ?
Saisissez le prix avant baisse comme valeur initiale, et après baisse comme valeur finale. Le résultat est négatif : de 150 à 120 donne −20 %, soit une baisse de 20 %.