Mode d’emploi

Le calculateur compare quatre cas pour les mêmes n et r : permutations et combinaisons sans répétition, puis leurs équivalents avec répétition. Les résultats utilisent une arithmétique entière exacte afin d’éviter les arrondis.

Saisissez n pour le nombre total d’éléments distincts et r pour le nombre choisi ou de positions.
Utilisez des entiers de 0 à 1000 avec r ≤ n pour les cas sans répétition.
Calculez pour voir nPr, nCr et les deux cas avec répétition.
Choisissez le bon résultat selon deux questions : l’ordre compte-t-il et la répétition est-elle autorisée ?

Comment le calcul est effectué

P(n,r)=n!÷(n-r)! ; C(n,r)=n!÷[r!(n-r)!] ; avec répétition : n^r et C(n+r-1,r)

Exemple

Exemple n=10, r=3 : P(10,3)=720 et C(10,3)=120 sans répétition. Avec répétition, les sélections ordonnées valent 10³=1000 et les sélections non ordonnées C(12,3)=220.

Remarques importantes

La limite 1000 protège la réactivité du navigateur tout en conservant des entiers exacts. Les factoriels flottants ne sont pas utilisés. Sans répétition r doit être ≤ n ; avec répétition les formules sont n^r et C(n+r−1,r).

Questions fréquentes

Quand utiliser les permutations plutôt que les combinaisons ?

Utilisez les permutations si l’ordre change le résultat ; les combinaisons si seul le groupe choisi compte.

La répétition est-elle prise en charge ?

Oui. En plus de nPr et nCr, l’outil affiche n^r et C(n+r−1,r).

Pourquoi ne pas utiliser des factoriels flottants ?

Les factoriels grossissent très vite et perdent de la précision avec les nombres ordinaires ; l’outil utilise donc des entiers exacts.

Le calculateur est-il gratuit ?

Oui, son utilisation est gratuite et sans compte.

Calculateur de permutations et combinaisons