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Mode d’emploi
Un prisme triangulaire possède deux bases triangulaires congruentes reliées par trois faces rectangulaires. Avec les trois côtés du triangle et la longueur du prisme, aucun triangle rectangle ou isocèle n’est supposé.
- Saisissez les côtés a, b et c de la base dans la même unité.
- Saisissez la longueur L du prisme, perpendiculaire aux bases.
- Le calculateur vérifie l’inégalité triangulaire et utilise une formule de Héron numériquement stable.
- Consultez aire de base, aire latérale, volume et surface totale.
Comment le calcul est effectué
Exemple
Exemple : une base 3-4-5 et une longueur de prisme 10 donnent une aire de base de 6, un volume de 60, une aire latérale de 120 et une surface totale de 132.
Remarques importantes
Utilisez la même unité de longueur pour toutes les entrées. Les aires sont en unités² et le volume en unités³. Les triangles dégénérés ou impossibles sont refusés.
Exemples résolus et interprétation
Un prisme droit à base triangulaire de côtés 3, 4 et 5 cm et longueur 10 cm a un volume de 60 cm³. L’aire de base vaut 6 cm² ; la surface comprend deux bases et trois faces latérales.
| Cas | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| Volume | 6 × 10 | 60 cm³ |
| Aire totale | 2 × 6 + (3 + 4 + 5) × 10 | 132 cm² |
Comment vérifier le résultat
La longueur du prisme est la distance entre les bases, pas un côté supplémentaire du triangle. Vérifiez la validité des côtés et l’uniformité des unités. La formule latérale suppose ici un prisme droit.
Questions fréquentes
Pourquoi la hauteur du triangle n’est-elle pas demandée ?
Les trois côtés déterminent l’aire par Héron et le périmètre, ce qui suffit pour le volume et l’aire latérale.
Fonctionne-t-il avec un triangle rectangle ?
Oui, et avec tout triangle valide non dégénéré.
Longueur du prisme ou hauteur du triangle ?
La longueur du prisme est la distance entre les deux bases triangulaires, pas une hauteur interne du triangle.