MihsabaPartager ce calculateur
Envoyez cet outil à quelqu'un qui en a besoin.
Mode d’emploi
Le calculateur sépare quatre types de problèmes : événement simple à issues équiprobables, deux événements indépendants, combinaisons et permutations, et probabilité binomiale pour un nombre de succès. Le choix du modèle est essentiel.
- Choisissez le type de problème.
- Saisissez uniquement les champs du mode choisi ; une probabilité peut s’écrire 0,25, 25 % ou 1/4.
- Calculez et lisez aussi l’avertissement d’indépendance pour le mode à deux événements.
Comment le calcul est effectué
Exemple
Exemple : obtenir 6 avec un dé équilibré donne 1/6 ≈ 16,67 %, avec un complément d’environ 83,33 %. Choisir 3 éléments parmi 10 sans ordre donne C(10,3)=120 ; les ordonner donne P(10,3)=720.
Remarques importantes
Le rapport d’un événement simple suppose des issues élémentaires équiprobables. Les règles à deux événements de cet outil ne valent que pour des événements indépendants. Le modèle binomial suppose un nombre fixe d’essais indépendants, une probabilité constante et deux issues par essai.
Exemples résolus et interprétation
Si six issues sont équiprobables et que deux réalisent un événement, sa probabilité est un tiers. Pour deux événements indépendants de probabilités 0,5 et 0,25, la probabilité des deux vaut 0,125.
| Cas | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| Événement à issues équiprobables | 2 ÷ 6 | 0,333333 |
| Les deux événements indépendants se réalisent | 0.5 × 0.25 | 0,125 |
Comment vérifier le résultat
Ne multipliez pas ainsi les probabilités sans indépendance. L’équiprobabilité des issues doit être vérifiée. Le nombre d’issues doit être positif et chaque probabilité comprise entre zéro et un.
Questions fréquentes
Quand utiliser combinaisons ou permutations ?
Les combinaisons si l’ordre ne compte pas ; les permutations si un ordre différent constitue un résultat différent.
P(A ou B) est-il toujours la somme ?
Non. Il faut soustraire l’intersection pour éviter un double comptage ; ici elle est obtenue par multiplication uniquement sous indépendance.
Quelles sont les hypothèses binomiales ?
Nombre fixe d’essais, indépendance, probabilité de succès constante et deux classes d’issue par essai.