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Mihsaba›Calculateur du théorème de Bayes

Calculateur du théorème de Bayes

Mettez à jour la probabilité d’un événement après une nouvelle preuve à partir du prior et des vraisemblances avec ou sans l’événement.

Le résultat est mathématique et dépend des hypothèses du test et de l’échantillonnage ; il ne remplace pas l’interprétation statistique du contexte réel.

Mode d’emploi

Le théorème de Bayes part d’une probabilité a priori et la met à jour après une preuve. Saisissez P(A), la vraisemblance si A est vrai et si A est faux.

  1. Saisissez P(A) en pourcentage.
  2. Saisissez P(B|A).
  3. Saisissez P(B|non A).
  4. Consultez P(A|B) et la probabilité totale de la preuve.

Comment le calcul est effectué

P(A|B)=P(B|A)P(A)/[P(B|A)P(A)+P(B|¬A)P(¬A)]

Exemple

Exemple : A représente 10 % des boîtes. B apparaît dans 80 % des A et 20 % des non-A. Après B, P(A|B)≈30,77 %, et non 80 %.

Remarques importantes

Bayes ne valide pas les entrées. La qualité du résultat dépend du prior et des vraisemblances. Il s’agit d’un outil pédagogique, non d’un diagnostic médical ou d’une décision juridique.

Questions fréquentes

P(B|A) et P(A|B) sont-ils identiques ?

Non. L’un est la probabilité de la preuve sachant A, l’autre la probabilité de A après la preuve.

Qu’est-ce que le taux de base ?

C’est P(A) avant d’observer la preuve.

Que se passe-t-il si P(B)=0 ?

Le posterior est indéfini car le dénominateur vaut zéro.

Puis-je saisir des pourcentages ?

Oui. Ils sont convertis en probabilités de 0 à 1.