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Comment calculer le périmètre d’un carré
Mode d’emploi
Le calculateur fonctionne dans les deux sens. Partez du côté, de l’aire, du périmètre ou de la diagonale et retrouvez toutes les autres mesures du même carré sans réarranger les formules à la main. Pour trouver le périmètre depuis l’aire, utilisez P = 4√A ; depuis la diagonale, P = 2√2 × d. Une aire de 49 cm² donne un côté de 7 cm et un périmètre de 28 cm. Une diagonale de 10 cm donne un périmètre d’environ 28,284 cm.
- Choisissez la mesure connue : côté, aire, périmètre ou diagonale.
- Saisissez une valeur positive et l’unité de longueur.
- Calculez ; la valeur est ramenée à la longueur du côté.
- Consultez côté, aire, périmètre, diagonale, rayon inscrit et rayon circonscrit.
Comment le calcul est effectué
Exemple
Exemple : un carré de côté 5 cm a une aire de 25 cm², un périmètre de 20 cm et une diagonale 5√2 ≈ 7,071 cm. En partant de l’une de ces valeurs, on retrouve le côté de 5 cm.
Remarques importantes
Si l’aire est connue, elle est exprimée dans l’unité au carré correspondante, par exemple cm². Le côté, le périmètre et la diagonale restent des longueurs. Le modèle suppose un carré géométrique idéal.
Exemples résolus et interprétation
Pour un carré de côté 5 cm, le périmètre mesure le contour, l’aire mesure la surface et la diagonale relie deux sommets opposés. Les longueurs et les aires utilisent donc des unités différentes.
| Cas | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| Périmètre | 4 × 5 | 20 cm |
| Aire | 5² | 25 cm² |
| Diagonale | 5 × √2 | 7,071068 cm |
Comment vérifier le résultat
Si l’aire vaut 49 cm², le côté vaut 7 cm, et non 49 divisé par quatre. Divisez par quatre pour un périmètre ; prenez la racine carrée pour une aire.
Périmètre d’un carré : retrouver le côté et l’aire
Le périmètre vaut quatre fois la longueur du côté. À partir de l’aire, retrouvez le côté en prenant la racine carrée ; à partir du périmètre, divisez par quatre.
- Périmètre pour un côté de 9 cm: 4 × 9 = 36 cm
- Aire pour un côté de 9 cm: 9 × 9 = 81 cm²
- Côté pour un périmètre de 44 cm: 44 ÷ 4 = 11 cm
Point important
Le périmètre est une longueur, tandis que l’aire s’exprime en unités carrées. Pour retrouver le côté à partir de l’aire, utilisez la racine carrée.
Calculateurs associés
Questions fréquentes
Peut-on retrouver le côté depuis la diagonale ?
Oui. Côté = diagonale ÷ √2.
Quel est le rayon inscrit d’un carré ?
Il vaut la moitié du côté.
Quel lien entre diagonale et cercle circonscrit ?
La diagonale du carré est le diamètre du cercle circonscrit ; son rayon vaut donc diagonale ÷ 2.
Comment calculer le périmètre d’un carré à partir de son aire ?
Prenez la racine carrée de l’aire puis multipliez par 4 : P = 4√A. Pour 49 cm², le côté vaut 7 cm et le périmètre 28 cm.
Comment trouver le périmètre depuis la diagonale ?
Utilisez P = 2√2 × d. Une diagonale de 10 cm donne un périmètre d’environ 28,284 cm.
Comment calculer le périmètre d'un carré ?
Multipliez la longueur du côté par quatre : P = 4s. Pour un côté de 7 cm, le périmètre vaut 28 cm. Si vous connaissez seulement l'aire A, calculez d'abord s = √A.
Comment trouver la diagonale d'un carré à partir du périmètre ?
Divisez P par quatre pour trouver le côté s, puis multipliez par √2 pour obtenir la diagonale. Avec un périmètre de 20 cm, s vaut 5 cm et la diagonale mesure 5√2 cm, soit environ 7,071 cm.