MihsabaMode d’emploi
Ce calculateur travaille avec deux vecteurs 3D A et B. Il affiche chaque norme, le produit scalaire A·B, le produit vectoriel A×B et sa norme, ainsi que l’angle lorsque les deux vecteurs sont non nuls. Pour la 2D, posez z=0.
- Saisissez les composantes x, y, z de A.
- Saisissez celles de B.
- Calculez normes, produits scalaire et vectoriel et angle.
Comment le calcul est effectué
A·B=ΣAᵢBᵢ ; |A|=√ΣAᵢ² ; θ=acos((A·B)/(|A||B|))
Exemple
Exemple : A=(1,2,3), B=(4,5,6). A·B=32, A×B=(-3,6,-3), |A×B|=√54≈7,3485 et l’angle≈12,93°.
Remarques importantes
Si l’un des vecteurs est nul, sa direction et l’angle sont indéfinis ; le calculateur n’invente pas un angle de 0°. La norme de A×B est l’aire du parallélogramme engendré par A et B.
Questions fréquentes
Quand deux vecteurs sont-ils perpendiculaires ?
Lorsque A·B=0, à condition qu’aucun ne soit nul.
Que donne le produit vectoriel ?
Un vecteur perpendiculaire à A et B selon la règle de la main droite.
Puis-je travailler en 2D ?
Oui, mettez z=0 pour les deux vecteurs.
Le calculateur est-il gratuit ?
Oui, son utilisation est gratuite et sans compte.