مِحسبةطريقة الاستخدام
الاستيفاء الخطي يقدّر قيمة على الخط المستقيم المار بنقطتين معلومتين. إذا كانت قيمة x المطلوبة بين x₁ وx₂ فهي استيفاء، وإذا خرجت عنهما فهي استقراء ويجب التعامل معها بحذر أكبر.
- أدخل النقطتين (x₁,y₁) و(x₂,y₂).
- أدخل x المطلوبة.
- راجع y والميل ونسبة الموضع ونوع الحساب.
طريقة الحساب
مثال عملي
بين (0,10) و(20,50)، عند x=5 تكون t=0.25 ومن ثم y=10+0.25×40=20.
ملاحظات مهمة
الاستيفاء يفترض تغيرًا خطيًا بين النقطتين. لا يضمن هذا أن الظاهرة الحقيقية خطية، والاستقراء خارج المجال عادة أقل موثوقية.
أمثلة عملية وقراءة النتائج
نقطة إحداثيها الأفقي صفر والرأسي 10، وأخرى إحداثيها الأفقي 4 والرأسي 30. عند الإحداثي الأفقي 1 يكون الإحداثي الرأسي 15. الاستيفاء الخطي يفترض أن التغير بين النقطتين يسير على خط مستقيم.
| الحالة | طريقة الحساب | النتيجة |
|---|---|---|
| القيمة عند x=1 | 10 + (1−0) × (30−10) ÷ (4−0) | 15 |
| القيمة عند المنتصف x=2 | 10 + 2 × 20 ÷ 4 | 20 |
كيف تتحقق من النتيجة؟
إحداثيا x للنقطتين يجب أن يختلفا لتجنب القسمة على صفر. قيمة x خارج المجال بينهما تعطي استقراءً لا استيفاءً؛ استمرار الخط خارج البيانات افتراض إضافي قد لا يصف الواقع.
أسئلة شائعة
ماذا لو كان x₁ يساوي x₂؟
لا يمكن حساب ميل وحيد لخط عمودي بهذه الصيغة، لذلك ترفض الحاسبة الحالة.
هل تسمح الحاسبة بالاستقراء؟
نعم، لكنها تميّز النتيجة صراحة بأنها خارج النطاق.
ما معنى t؟
هو موضع x النسبي: 0 عند النقطة الأولى و1 عند الثانية. لغير ذلك قد يكون أقل من 0 أو أكبر من 1.
هل يصلح الاستيفاء خارج المجال المعروف؟
استخدام الصيغة خارج النقطتين يسمى استقراءً لا استيفاءً، وقد يكون غير موثوق لأن الاتجاه قد يتغير خارج المجال المرصود. تكون النتيجة أكثر أمانًا عندما تقع x المطلوبة بين x₁ وx₂.