مِحسبةطريقة الاستخدام
تحسب هذه الأداة خصائص التوزيع الأسي عندما يكون معدل الأحداث λ ثابتًا وموجبًا. يمكنك حساب الكثافة عند x، والاحتمال التراكمي P(X≤x)، واحتمال البقاء P(X>x)، واحتمال وقوع X بين حدين، إضافة إلى المتوسط والتباين والانحراف المعياري والوسيط. يُستخدم هذا النموذج كثيرًا لزمن الانتظار بين أحداث مستقلة بمعدل ثابت.
- أدخل معدل λ بوحدة أحداث لكل وحدة زمن.
- أدخل x، وحدي الفترة a وb إذا أردت احتمال فترة.
- احسب واقرأ PDF وCDF والذيل والخصائص الأساسية.
طريقة الحساب
مثال عملي
مثال: عند λ=0.5 وx=3 يكون P(X>3)=e^-1.5≈0.22313، وP(X≤3)≈0.77687، والمتوسط 1/λ=2.
ملاحظات مهمة
التوزيع الأسي يفترض معدلًا ثابتًا وخاصية عدم الذاكرة؛ إذا كان معدل الخطر يتغير مع الزمن فقد لا يكون النموذج مناسبًا. بعض المراجع تستخدم معامل المقياس β=1/λ بدل معدل λ.
أسئلة شائعة
ما الفرق بين PDF وCDF؟
PDF هي كثافة وليست احتمال نقطة مفردة، بينما CDF تعطي احتمال X≤x.
هل P(X=x) يساوي PDF؟
لا. في توزيع مستمر يكون احتمال قيمة مفردة صفرًا، بينما f(x) كثافة.
ما متوسط التوزيع الأسي؟
المتوسط والانحراف المعياري كلاهما 1/λ، والتباين 1/λ².
هل الحاسبة مجانية؟
نعم، يمكن استخدامها مجانًا وبدون تسجيل.