مِحسبةطريقة الاستخدام
كل عدد صحيح أكبر من 1 يمكن كتابته بصورة وحيدة كحاصل ضرب أعداد أولية مع تجاهل ترتيب العوامل. تحلل الأداة العدد بالتقسيم التجريبي وتعرض العوامل والصيغة الأسية وعدد القواسم.
- أدخل عددًا صحيحًا من 2 إلى 10^12.
- اضغط تحليل.
- راجع العوامل الأولية والصورة الأسية.
- راجع عدد العوامل المختلفة وعدد القواسم وحالة أولي/مركب.
طريقة الحساب
مثال عملي
حلّل 360 بالقسمة المتتابعة: 360÷2=180، ثم 180÷2=90، ثم 90÷2=45، وبعدها 45÷3=15، ثم 15÷3=5. إذن 360=2³×3²×5. ولعدّ القواسم الموجبة اختر أسًّا لكل عامل أولي من صفر حتى أسّه في العدد: (3+1)×(2+1)×(1+1)=24 قاسمًا.
ملاحظات مهمة
الأداة تقبل أعدادًا صحيحة آمنة فقط ضمن الحد الموضح. الأعداد الأكبر قد تحتاج خوارزميات تحليل متخصصة.
أمثلة عملية وقراءة النتائج
تحليل 60 إلى عوامل أولية يعطي 2²×3×5. الأس 2 يعني تكرار العامل 2 مرتين. من الأسس نحسب أن العدد له 12 قاسمًا موجبًا، بما فيها 1 والعدد نفسه.
| الحالة | طريقة الحساب | النتيجة |
|---|---|---|
| استعادة العدد من عوامله | 2² × 3 × 5 | 60 |
| عدد القواسم الموجبة | (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) | 12 |
كيف تتحقق من النتيجة؟
كل عامل في التحليل النهائي يجب أن يكون أوليًا؛ 4×15 تحليل لكنه ليس تحليلًا أوليًا مكتملًا. العدد 1 ليس أوليًا، والصفر لا يملك هذا النوع من التحليل المحدود إلى عوامل أولية.
أسئلة شائعة
هل العدد الأولي له تحليل؟
نعم، تحليله هو العدد نفسه مرفوعًا للقوة 1.
ما فائدة الصورة الأسية؟
تختصر العوامل المتكررة مثل 2×2×2 إلى 2³.
كيف يُحسب عدد القواسم؟
من الأسس: ∏(eᵢ+1).
هل التحليل إلى عوامل أولية فريد؟
نعم لكل عدد صحيح أكبر من 1، يكون التحليل إلى أعداد أولية فريدًا مع تجاهل ترتيب العوامل. قد تتكرر العوامل، ويُكتب التكرار عادةً باستخدام الأسس مثل 12=2²×3.