مِحسبةطريقة الاستخدام
السرعة الزاوية تصف معدل تغير الزاوية مع الزمن. يمكن التعبير عنها بالراديان/ثانية أو الدرجات/ثانية أو RPM أو الدورات/ثانية، وكل التحويلات مبنية على الدورة الكاملة: 2π راديان = 360 درجة. للتحويل من RPM إلى السرعة الزاوية بالراديان في الثانية استخدم ω = RPM × 2π/60. مثلًا 1500 RPM ≈ 157.0796 rad/s. والعكس RPM = ω × 60/(2π)، لذلك 10 rad/s ≈ 95.493 RPM. لا تساوِ الراديان في الثانية بعدد الدورات في الثانية دون عامل 2π.
- أدخل قيمة السرعة الزاوية، ويمكن أن تكون سالبة لتمثيل الاتجاه العكسي.
- اختر وحدة المصدر والوجهة.
- راجع التحويل والقيم الشائعة المتكافئة.
طريقة الحساب
مثال عملي
1500 RPM = 1500×2π÷60 ≈ 157.0796 rad/s = 9000°/s = 25 دورة/ثانية.
ملاحظات مهمة
هذه الأداة تحوّل السرعة الزاوية فقط. تحويلها إلى سرعة خطية يتطلب أيضًا معرفة نصف القطر باستخدام v=ωr.
أمثلة عملية وقراءة النتائج
دوران 60 دورة في الدقيقة يساوي دورة واحدة في الثانية أو 2π راديان/ث. السرعة الزاوية تصف معدل تغير الزاوية، ولا تحدد سرعة نقطة على الحافة دون معرفة نصف القطر.
| الحالة | طريقة الحساب | النتيجة |
|---|---|---|
| دورة/دقيقة إلى راديان/ث | 60 × 2π ÷ 60 | 6.283185 rad/s |
| دورة/دقيقة إلى درجة/ث | 60 × 360 ÷ 60 | 360 °/s |
| 1500 RPM إلى راديان في الثانية | 1500 × 2π ÷ 60 | 157.079633 rad/s |
| 10 rad/s إلى دورة في الدقيقة | 10 × 60 ÷ (2π) | 95.492966 RPM |
كيف تتحقق من النتيجة؟
لإيجاد سرعة خطية استخدم v=ωr بعد جعل ω بالراديان في الثانية. التردد بوحدة هرتز يعد الدورات، بينما السرعة الزاوية بوحدة راديان/ث تتضمن عامل 2π لكل دورة.
تحويل RPM إلى راديان في الثانية ودرجات في الثانية
الدورة الواحدة تساوي 2π راديان و360 درجة. لحساب السرعة الزاوية من عدد الدورات في الدقيقة اضرب في 2π ثم اقسم على 60؛ ويمكن الإبقاء على الإشارة لتمثيل اتجاه الدوران.
- 60 دورة/دقيقة إلى راديان/ثانية: 60 × 2π ÷ 60 = 2π rad/s
- 120 دورة/دقيقة إلى دورة/ثانية: 120 ÷ 60 = 2 RPS
- 180 درجة/ثانية إلى راديان/ثانية: 180 × π ÷ 180 = π rad/s
ملاحظة مهمة
التردد بالهرتز يصف عدد الدورات كل ثانية، بينما السرعة الزاوية بوحدة راديان/ثانية تتضمن معامل 2π. لا تخلط بين الكميتين عند حساب الحركة.
حاسبات مرتبطة
أسئلة شائعة
كم يساوي 1 RPM بالراديان/ثانية؟
1 RPM = 2π/60 ≈ 0.104719755 rad/s.
هل يمكن إدخال قيمة سالبة؟
نعم، وتُحفظ الإشارة لتعبّر عن اتجاه الدوران.
هل Hz يساوي rad/s؟
لا مباشرة؛ إذا كان Hz يمثل دورات/ثانية فـ ω=2πf.
كيف ترتبط السرعة الزاوية بالسرعة الخطية؟
عند نصف قطر r تكون السرعة المماسية v=ωr بشرط أن تكون ω بالراديان لكل وحدة زمن. لذلك يمكن لنقطتين على الجسم نفسه امتلاك السرعة الزاوية ذاتها وسرعتين خطيتين مختلفتين.
ما السرعة الزاوية عند 3000 RPM؟
3000 × 2π/60 = 100π ≈ 314.1593 rad/s. عدد الدورات في الثانية هو 3000/60 = 50 rev/s.