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Mode d’emploi
Un pavé droit possède trois dimensions indépendantes. Avec longueur, largeur et hauteur, l’outil donne volume, surface totale, diagonale spatiale, aire de base, surface latérale et longueur totale des arêtes. Le volume peut aussi servir à retrouver la hauteur.
- Choisissez dimensions directes ou volume connu.
- Saisissez longueur et largeur plus hauteur ou volume dans une unité cohérente.
- Calculez ; le mode volume retrouve d’abord la hauteur.
- Consultez volume, surfaces, diagonale et arêtes avec les bonnes unités.
Comment le calcul est effectué
Exemple
Exemple : un pavé 6×4×3 cm a un volume de 72 cm³, une surface de 108 cm² et une diagonale √61 ≈ 7,810 cm. Avec volume 72, longueur 6 et largeur 4, la hauteur retrouvée vaut 3.
Remarques importantes
Utilisez une seule unité de longueur de base. Le volume est cubique et les surfaces au carré. Le pavé n’est un cube que si les trois dimensions sont égales.
Exemples résolus et interprétation
Une boîte rectangulaire de 2 sur 3 sur 6 cm a un volume de 36 cm³, une aire totale de 72 cm² et une diagonale de 7 cm. Le volume multiplie trois dimensions perpendiculaires au lieu de les additionner.
| Cas | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| Volume | 2 × 3 × 6 | 36 cm³ |
| Aire des six faces | 2 × (2×3 + 2×6 + 3×6) | 72 cm² |
| Diagonale de l’espace | √(2² + 3² + 6²) | 7 cm |
Comment vérifier le résultat
L’aire totale suppose une boîte fermée à six faces. La capacité nécessite les dimensions intérieures. Convertissez les longueurs dans la même unité pour éviter de mélanger centimètres et mètres dans un volume.
Questions fréquentes
Diagonale de face ou spatiale ?
La première utilise deux dimensions ; la seconde traverse le solide et utilise les trois.
Peut-on retrouver la hauteur depuis le volume ?
Oui : h=V÷(lw) avec longueur et largeur positives.
La surface totale inclut-elle dessus et dessous ?
Oui, elle additionne les six faces.