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Mode d’emploi
Ce calculateur traite une pyramide carrée droite : base carrée et sommet à la verticale de son centre. Le côté de base et la hauteur verticale déterminent apothème, arête latérale, aires et volume.
- Saisissez le côté de base a et la hauteur verticale h dans la même unité.
- L’apothème latéral l se calcule avec un triangle rectangle de côtés h et a/2.
- L’arête du sommet vers un coin est calculée séparément pour ne pas la confondre avec l.
- Consultez volume, aire de base, aire latérale et surface totale.
Comment le calcul est effectué
Exemple
Exemple : a=6 et h=4 donnent un apothème de 5, un volume de 48, une aire latérale de 60 et une surface totale de 96 ; l’arête vers un coin vaut ≈5,831.
Remarques importantes
La formule d’aire latérale suppose une pyramide carrée droite. Une pyramide oblique ou à base rectangulaire exige une autre géométrie, même si V=Bh/3 utilise toujours la hauteur perpendiculaire.
Exemples résolus et interprétation
Une pyramide droite à base carrée de côté 6 cm et hauteur perpendiculaire 4 cm a un volume de 48 cm³. La hauteur oblique d’une face vaut 5 cm et sert à l’aire ; le volume utilise la hauteur perpendiculaire.
| Cas | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| Volume | 6² × 4 ÷ 3 | 48 cm³ |
| Hauteur oblique d’une face | √(4² + (6/2)²) | 5 cm |
| Aire totale | 6² + 2 × 6 × 5 | 96 cm² |
Comment vérifier le résultat
La hauteur oblique d’une face diffère de l’arête reliant le sommet à un coin de base. Ces équations placent le sommet au-dessus du centre ; une pyramide oblique demande d’autres données pour ses faces.
Questions fréquentes
Apothème ou arête latérale ?
L’apothème va du sommet au milieu d’un côté de base et sert pour l’aire ; l’arête latérale va vers un coin et est plus longue.
Pourquoi diviser le volume par 3 ?
Toute pyramide vaut un tiers du volume d’un prisme de même aire de base et même hauteur perpendiculaire.
Fonctionne-t-il avec une base rectangulaire ?
Non, ce calculateur est limité à une pyramide carrée droite.