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Mode d’emploi
Trouvez le plus grand commun diviseur et le plus petit commun multiple d’une liste d’entiers positifs. Le PGCD utilise Euclide et le PPCM est construit par paires en divisant avant de multiplier.
- Saisissez au moins deux entiers positifs séparés par des virgules ou espaces.
- Le calculateur vérifie que chaque valeur est un entier positif.
- Calculez pour afficher PGCD, PPCM, nombre de valeurs et si l’ensemble est premier entre lui.
Comment le calcul est effectué
Exemple
Exemple : pour 12, 18 et 24, PGCD = 6 et PPCM = 72. Le 6 divise les trois nombres et 72 est leur plus petit multiple positif commun.
Remarques importantes
Le calculateur utilise BigInt pour conserver une arithmétique entière exacte. Seules les valeurs positives sont acceptées afin d’éviter les divergences de convention autour de zéro et des signes.
Exemples résolus et interprétation
Pour 12 et 18, le plus grand entier divisant les deux sans reste est 6 ; le plus petit entier positif divisible par les deux est 36. Le PGCD et le PPCM répondent à des questions différentes.
| Cas | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| Plus grand commun diviseur | gcd(12, 18) | 6 |
| Plus petit commun multiple | 12 ÷ 6 × 18 | 36 |
Comment vérifier le résultat
Pour deux entiers positifs, PGCD multiplié par PPCM égale leur produit : 6×36 = 12×18. Utilisez des entiers ; les décimaux nécessitent une échelle définie avant d’appliquer cette interprétation.
Questions fréquentes
Quelle différence entre PGCD et PPCM ?
Le PGCD est le plus grand entier qui divise exactement toutes les valeurs ; le PPCM est le plus petit entier positif divisible par toutes.
À quoi sert le PGCD avec les fractions ?
Il permet de réduire une fraction en divisant numérateur et dénominateur par leur plus grand facteur commun.
À quoi sert le PPCM ?
Il sert notamment à trouver un dénominateur commun et à aligner des cycles de périodes différentes.