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Mode d’emploi
La vitesse angulaire décrit la variation d’angle par unité de temps. Elle s’exprime en rad/s, degrés/s, tr/min ou tours/s ; un tour complet vaut 2π radians = 360°. Pour convertir des RPM en rad/s, utilisez ω = RPM × 2π/60 : 1 500 RPM ≈ 157,0796 rad/s. Inversement, RPM = ω × 60/(2π), donc 10 rad/s ≈ 95,493 RPM. Radians et tours par seconde diffèrent d’un facteur 2π.
- Saisissez la vitesse angulaire ; une valeur négative peut indiquer le sens inverse.
- Choisissez les unités source et cible.
- Consultez le résultat et les équivalences courantes.
Comment le calcul est effectué
Exemple
1500 tr/min = 1500×2π÷60 ≈ 157,0796 rad/s = 9000°/s = 25 tours/s.
Remarques importantes
Cet outil convertit uniquement la vitesse angulaire. Pour obtenir une vitesse linéaire, il faut aussi connaître le rayon via v=ωr.
Exemples résolus et interprétation
Une rotation de 60 tours par minute vaut un tour par seconde ou 2π rad/s. La vitesse angulaire mesure la variation d’angle par durée ; la vitesse au bord demande aussi le rayon.
| Cas | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| Tours/minute vers radians/seconde | 60 × 2π ÷ 60 | 6,283185 rad/s |
| Tours/minute vers degrés/seconde | 60 × 360 ÷ 60 | 360 °/s |
| 1500 RPM en radians par seconde | 1500 × 2π ÷ 60 | 157,079633 rad/s |
| 10 rad/s en tours par minute | 10 × 60 ÷ (2π) | 95,492966 RPM |
Comment vérifier le résultat
Pour la vitesse linéaire, utilisez v=ωr avec ω en radians par seconde. La fréquence en hertz compte les cycles ; la vitesse angulaire en rad/s comprend un facteur 2π par cycle.
Convertir tr/min en rad/s, tours/s et degrés/s
Un tour correspond à 2π radians, soit 360 degrés. Pour passer des tours par minute aux rad/s, multipliez par 2π puis divisez par 60. Le signe peut représenter le sens de rotation.
- 60 tr/min en radians par seconde: 60 × 2π ÷ 60 = 2π rad/s
- 120 tr/min en tours par seconde: 120 ÷ 60 = 2 tours/s
- 180 degrés/s en rad/s: 180 × π ÷ 180 = π rad/s
Attention
Le hertz correspond à des cycles par seconde, alors que rad/s représente une vitesse angulaire. Le facteur 2π est indispensable pour passer de l’un à l’autre.
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Questions fréquentes
Combien vaut 1 tr/min en rad/s ?
1 tr/min = 2π/60 ≈ 0,104719755 rad/s.
La vitesse angulaire peut-elle être négative ?
Oui, le signe est conservé pour représenter le sens de rotation.
Hz est-il identique à rad/s ?
Non directement ; si Hz représente des tours/s, alors ω=2πf.
Quel lien entre vitesse angulaire et vitesse linéaire ?
À un rayon r, la vitesse tangentielle vaut v=ωr si ω est en radians par unité de temps. Deux points d’un même solide peuvent donc avoir la même vitesse angulaire mais des vitesses linéaires différentes.
Quelle vitesse angulaire correspond à 3 000 RPM ?
3 000 × 2π/60 = 100π ≈ 314,1593 rad/s. La fréquence de rotation vaut 3 000/60 = 50 tours par seconde.