مِحسبةطريقة الاستخدام
تجمع حاسبة الاحتمالات أربعة أنماط شائعة دون خلط افتراضاتها: احتمال حدث من حالات متساوية الإمكان، ودمج حدثين مستقلين، وعدّ التوافيق والتباديل، واحتمال ذي الحدين لعدد محدد من النجاحات. اختيار الوضع الصحيح أهم من مجرد إدخال الأرقام.
- اختر نوع المسألة من القائمة.
- أدخل فقط القيم الخاصة بذلك الوضع؛ الاحتمالات تقبل 0.25 أو 25% أو 1/4.
- احسب ثم اقرأ المخرجات مع ملاحظة افتراض الاستقلال في وضع الحدثين.
طريقة الحساب
مثال عملي
مثال بسيط: احتمال ظهور 6 في نرد عادل = 1/6 ≈ 16.67% والمتمم ≈ 83.33%. وفي التوافيق، اختيار 3 عناصر من 10 دون اعتبار الترتيب يعطي C(10,3)=120، بينما ترتيب 3 من 10 يعطي P(10,3)=720.
ملاحظات مهمة
صيغة الحدث البسيط تفترض أن النتائج الأولية متساوية الإمكان. قواعد P(A وB)=P(A)P(B) وP(A أوB)=P(A)+P(B)−P(A)P(B) في هذه الأداة خاصة بالأحداث المستقلة. والتوزيع ذو الحدين يفترض عددًا ثابتًا من التجارب المستقلة واحتمال نجاح ثابتًا ونتيجتين لكل تجربة. إذا لم تتحقق هذه الشروط فاختر نموذجًا آخر.
أمثلة عملية وقراءة النتائج
إذا كانت النتائج الست متساوية الاحتمال واثنتان منها تحققان الحدث، فاحتماله ثلث. ولحدثين مستقلين احتمالهما 0.5 و0.25، احتمال وقوعهما معًا يساوي 0.125.
| الحالة | طريقة الحساب | النتيجة |
|---|---|---|
| حدث من نتائج متساوية الاحتمال | 2 ÷ 6 | 0.333333 |
| وقوع حدثين مستقلين معًا | 0.5 × 0.25 | 0.125 |
كيف تتحقق من النتيجة؟
لا تضرب الاحتمالين بهذه الطريقة دون استقلال الحدثين. عدّ النتائج على أنها متساوية الاحتمال افتراض يحتاج تحققًا؛ وعدد النتائج الممكنة يجب أن يكون موجبًا والاحتمال بين صفر وواحد.
أسئلة شائعة
متى أستخدم التوافيق بدل التباديل؟
استخدم التوافيق عندما لا يهم ترتيب العناصر، والتباديل عندما يؤدي تغيير الترتيب إلى نتيجة مختلفة.
هل P(A أو B) يساوي دائمًا مجموع الاحتمالين؟
لا. يجب طرح احتمال التقاطع حتى لا يُحسب الجزء المشترك مرتين؛ وفي هذه الأداة يُحسب التقاطع بضرب الاحتمالين فقط عند الاستقلال.
ما شروط التوزيع ذي الحدين؟
عدد ثابت من التجارب، استقلال التجارب، احتمال نجاح ثابت، ونجاح/فشل كفئتين لكل تجربة.