حاسبة التباديل والتوافيق nPr وnCr

طريقة الاستخدام

تعرض الحاسبة أربع حالات عدّ من نفس n وr: التباديل دون تكرار عندما يهم الترتيب، والتوافيق دون تكرار عندما لا يهم الترتيب، ثم النسختين المقابلتين عند السماح بتكرار العناصر. تُنفذ النتائج بحساب صحيح مخصص بدل أعداد الفاصلة العائمة حتى لا تُقرب الأعداد الكبيرة.

1. أدخل n لعدد العناصر الكلي وr لعدد العناصر المختارة أو المواقع.
2. استخدم أعدادًا صحيحة من 0 إلى 1000 مع r ≤ n للحالات دون تكرار.
3. اضغط حساب لعرض nPr وnCr وحالتي التكرار في وقت واحد.
4. اختر النتيجة بحسب سؤالين: هل الترتيب مهم؟ وهل يسمح بتكرار العنصر؟

طريقة الحساب

مثال عملي

مثال n=10 وr=3: التباديل دون تكرار P(10,3)=720، والتوافيق C(10,3)=120. مع السماح بالتكرار والترتيب المهم تصبح 10³=1000، أما الاختيارات مع التكرار فتساوي C(12,3)=220.

ملاحظات مهمة

الحد 1000 موضوع لحماية أداء المتصفح مع إبقاء النتائج دقيقة بالكامل. لا تستخدم الأداة الفاصلة العائمة لحساب nPr أو nCr. في الحالات دون تكرار يجب أن يكون r ≤ n؛ أما صيغ التكرار المعروضة فهي n^r للتباديل وC(n+r−1,r) للتوافيق.

أسئلة شائعة