مِحسبةطريقة الاستخدام
يصف التوزيع ذو الحدين عدد النجاحات في عدد ثابت من المحاولات المستقلة عندما يبقى احتمال النجاح نفسه في كل محاولة.
- أدخل عدد المحاولات n كعدد صحيح من 0 إلى 1000.
- أدخل احتمال النجاح p كنسبة من 0 إلى 100، ثم عدد النجاحات k.
- احسب لعرض P(X=k) وP(X≤k) وP(X≥k) والمتوسط والتباين.
طريقة الحساب
P(X=k)=C(n,k)pᵏ(1−p)ⁿ⁻ᵏ؛ μ=np؛ σ²=np(1−p)
مثال عملي
مثال: n=10 وp=50% وk=5؛ احتمال الحصول على 5 نجاحات بالضبط يقارب 24.61%.
ملاحظات مهمة
يفترض النموذج استقلال المحاولات وثبات p ووجود نتيجتين لكل محاولة. السحب دون إرجاع من مجتمع صغير قد يتطلب توزيعًا فوق هندسيًا بدلًا منه.
أسئلة شائعة
ما الفرق بين بالضبط وعلى الأكثر؟
بالضبط k يحسب حالة واحدة، أما على الأكثر k فيجمع الاحتمالات من 0 حتى k.
هل يمكن أن يكون p صفرًا أو 100%؟
نعم؛ عندها يصبح التوزيع حتميًا، وتتعامل الحاسبة مع الحالتين مباشرة.
هل الحاسبة مجانية؟
نعم، يمكن استخدامها مجانًا وبدون تسجيل.