مِحسبةطريقة الاستخدام
المضروب أو العاملية n! هو حاصل ضرب الأعداد الصحيحة الموجبة من 1 إلى n. تستخدم الحاسبة أعدادًا صحيحة كبيرة حتى لا تفقد الدقة عندما يكبر الناتج بسرعة.
- أدخل عددًا صحيحًا غير سالب بين 0 و2000.
- اضغط حساب للحصول على n! كاملًا.
- راجع عدد الخانات والأصفار النهائية والتقريب العلمي.
طريقة الحساب
مثال عملي
5! = 5×4×3×2×1 = 120. وبالتعريف 0! = 1.
ملاحظات مهمة
المضروب ينمو بسرعة شديدة؛ لذلك تعرض الحاسبة النتيجة الدقيقة حتى 2000! وقد تكون طويلة جدًا.
أمثلة عملية وقراءة النتائج
مضروب 5 هو حاصل ضرب الأعداد الصحيحة من 1 إلى 5، فيساوي 120. يمكن تفسيره بعدد طرق ترتيب خمسة عناصر مختلفة في صف عندما يستخدم كل عنصر مرة واحدة.
| الحالة | طريقة الحساب | النتيجة |
|---|---|---|
| مضروب خمسة | 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 | 120 |
| مضروب الصفر | 0! = 1 | 1 |
كيف تتحقق من النتيجة؟
المضروب هنا مخصص للأعداد الصحيحة غير السالبة. الرمز ! لا يعني ضرب العدد في نفسه؛ 5! يختلف عن 5⁵. النتائج تكبر بسرعة، لذا قد يكون عرض الأرقام الطويلة أو نسخها أنسب من تقريبها عشريًا.
أسئلة شائعة
لماذا 0! يساوي 1؟
لأن هذا يحافظ على علاقات التكرار والتوافيق، وهو حاصل ضرب مجموعة فارغة.
هل تقرب الحاسبة النتائج الكبيرة؟
لا، القيمة الأساسية n! تُحسب كعدد صحيح دقيق.
هل تقبل الأعداد السالبة أو العشرية؟
لا في تعريف المضروب العادي المستخدم هنا.
لماذا ينمو العامل بسرعة كبيرة؟
لأن n! يضرب جميع الأعداد الصحيحة من 1 إلى n، فتزداد النتيجة أسرع من أي قوة ثابتة مثل n² أو n¹⁰. لهذا تصل الحاسبات وحدود التخزين إلى أعداد ضخمة بعد قيم n متوسطة نسبيًا.