مِحسبةطريقة الاستخدام
المضلع المنتظم تتساوى فيه جميع الأضلاع والزوايا. يكفي عدد الأضلاع وقياس واحد — طول الضلع أو الأبوثم أو نصف القطر المحيط أو المساحة — لاستعادة بقية الخصائص، بما فيها الزوايا وعدد الأقطار.
- أدخل عددًا صحيحًا من 3 إلى 10000 للأضلاع.
- اختر القياس المعروف وأدخل قيمته الموجبة.
- اختر وحدة الطول الأساسية.
- راجع المساحة والمحيط والأبوثم ونصف القطر والزوايا وعدد الأقطار.
طريقة الحساب
P=ns؛ a=s÷[2tan(π/n)]؛ R=s÷[2sin(π/n)]؛ A=Pa÷2
مثال عملي
سداسي منتظم ضلعُه 10: المحيط 60، الزاوية الداخلية 120° والخارجية 60°، الأبوثم ≈8.660، ونصف القطر المحيط 10، والمساحة ≈259.808.
ملاحظات مهمة
هذه الصيغ للمضلعات المنتظمة المحدبة فقط، وليست للأشكال النجمية أو المضلعات غير المنتظمة. إذا بدأت بالمساحة فالوحدة المدخلة تُفهم كمربع وحدة الطول المختارة.
أسئلة شائعة
ما هو الأبوثم؟
المسافة العمودية من مركز المضلع إلى منتصف أحد أضلاعه، وهو نصف قطر الدائرة الداخلية.
ما الفرق بين الأبوثم ونصف القطر المحيط؟
الأبوثم يصل للمضلع عند منتصف ضلع، أما نصف القطر المحيط فيصل من المركز إلى رأس.
كيف يُحسب عدد الأقطار؟
n(n−3)/2، لأن كل رأس يتصل بغير المجاورين مع إزالة التكرار.
هل الحاسبة مجانية؟
نعم، يمكن استخدامها مجانًا وبدون تسجيل.