مِحسبةطريقة الاستخدام
المساحة تعتمد على القاعدتين المتوازيتين والارتفاع العمودي فقط. وتضيف الأداة أوضاعًا عكسية لاستخراج الارتفاع أو قاعدة مفقودة. أما المحيط فلا يمكن معرفته من القاعدتين والارتفاع وحدهما، لذلك لا يظهر إلا عند إدخال الساقين مع تحقق هندسي أساسي. قانون المساحة هو (القاعدة الأولى + القاعدة الثانية) × الارتفاع ÷ 2. لعكس العملية: الارتفاع = 2 × المساحة ÷ مجموع القاعدتين؛ والقاعدة المفقودة = 2 × المساحة ÷ الارتفاع − القاعدة المعروفة. يجب أن تكون القاعدة المستخرجة موجبة.
- اختر هل تريد الحساب المباشر أو استخراج ارتفاع/قاعدة.
- أدخل القيم المعلومة بوحدة واحدة.
- في الوضع المباشر يمكنك إضافة الساقين للمحيط.
- اضغط حساب واقرأ المساحة والقطعة المتوسطة والقياسات المستخرجة.
طريقة الحساب
مثال عملي
قاعدتان 8 و12 وارتفاع 5 تعطي مساحة 50 وقطعة متوسطة 10. وإذا كانت المساحة 50 والقاعدتان 8 و12 فسيُستعاد الارتفاع 5.
ملاحظات مهمة
الارتفاع هو المسافة العمودية بين القاعدتين، وليس طول الساق المائلة. ولحساب المحيط يجب معرفة الساقين فعليًا؛ لا تفترض الأداة أنه شبه منحرف متساوي الساقين ما لم تكن هذه القيم هي ما أدخلته.
أمثلة عملية وقراءة النتائج
شبه منحرف قاعدتاه المتوازيتان 10 و6 وارتفاعه العمودي 4 له مساحة 32 وحدة مربعة. نحسب متوسط القاعدتين ثم نضربه في الارتفاع، لا في طول الضلع المائل.
| الحالة | طريقة الحساب | النتيجة |
|---|---|---|
| المساحة من القاعدتين والارتفاع | (10 + 6) × 4 ÷ 2 | 32 |
| استعادة الارتفاع من المساحة | 2 × 32 ÷ (10 + 6) | 4 |
كيف تتحقق من النتيجة؟
لا يمكن حساب المحيط من القاعدتين والارتفاع وحدها في الحالة العامة. يلزم أيضًا طول الضلعين غير المتوازيين أو معلومات هندسية إضافية. تأكد من توحيد وحدات جميع الأطوال.
مساحة شبه المنحرف وحساب الارتفاع والقاعدة
لحساب المساحة اجمع القاعدتين المتوازيتين واضرب المجموع في الارتفاع العمودي ثم اقسم على اثنين. لاستنتاج الارتفاع اعكس الصيغة: الارتفاع يساوي ضعف المساحة مقسومًا على مجموع القاعدتين.
- مساحة قاعدتين 9 و5 وارتفاع 4: (9 + 5) × 4 ÷ 2 = 28
- ارتفاع من مساحة 42 وقاعدتين 8 و6: (2 × 42) ÷ (8 + 6) = 6
- محيط قاعدتين 8 و14 وساقين 5 و5: 8 + 14 + 5 + 5 = 32
تنبيه مهم
لا تستخدم طول الساق المائلة مكان الارتفاع العمودي. ولحساب المحيط يلزم معرفة طولي الساقين أيضًا، وليس القاعدتين والارتفاع وحدها.
حاسبات ذات صلة
أسئلة شائعة
كيف أحسب مساحة شبه المنحرف؟
اجمع القاعدتين المتوازيتين ثم اضرب في الارتفاع العمودي واقسم على 2. قاعدتان 8 و12 سم وارتفاع 5 سم تعطي مساحة 50 سم².
كيف أجد ارتفاع شبه المنحرف من المساحة؟
الارتفاع = 2 × المساحة ÷ مجموع القاعدتين. لمساحة 50 سم² وقاعدتين 8 و12 سم، يكون الارتفاع 5 سم.
هل تكفي القاعدتان والارتفاع للمحيط؟
لا؛ تكفي للمساحة فقط. المحيط يحتاج طول الساقين أيضًا.
ما هي القطعة المتوسطة؟
متوسط طولي القاعدتين: (a+b)/2.
هل يمكن إيجاد قاعدة من المساحة؟
نعم إذا عرفت المساحة والارتفاع والقاعدة الأخرى.
كيف أحسب مساحة شبه المنحرف من القاعدتين والارتفاع؟
المساحة A = (a + b) × h ÷ 2، حيث a وb طولا الضلعين المتوازيين وh الارتفاع العمودي بينهما. لقاعدتين 8 و12 سم وارتفاع 5 سم، المساحة = (8 + 12) × 5 ÷ 2 = 50 سم².
هل يمكن حساب محيط شبه المنحرف من القاعدتين والارتفاع فقط؟
لا في الحالة العامة، لأن طول الساقين غير المتوازيتين قد يختلف رغم ثبات القاعدتين والارتفاع. لحساب المحيط اجمع القاعدتين وطولي الساقين: P = a + b + c + d.