مِحسبةطريقة الاستخدام
لحساب حجم المنشور الثلاثي نوجد مساحة القاعدة المثلثية أولًا ثم نضربها في طول المنشور: V=A△×L. بإدخال أضلاع المثلث الثلاثة وطول المنشور تحسب الأداة مساحة القاعدة والحجم والمساحة الجانبية والمساحة الكلية دون افتراض أن المثلث قائم أو متساوي الساقين.
- أدخل الأضلاع a وb وc للقاعدة المثلثية بنفس الوحدة.
- أدخل طول المنشور L العمودي بين القاعدتين.
- تتحقق الحاسبة من متباينة المثلث ثم تستخدم صيغة هيرون المستقرة.
- راجع مساحة القاعدة والمساحة الجانبية والحجم والمساحة الكلية.
طريقة الحساب
مثال عملي
مثال: قاعدة 3-4-5 وطول منشور 10 تعطي مساحة قاعدة 6، وحجمًا 60، ومساحة جانبية 120، ومساحة كلية 132.
ملاحظات مهمة
يجب أن تكون الوحدات متطابقة لكل الأبعاد. المساحة الناتجة بوحدة مربعة والحجم بوحدة مكعبة. القيم التي لا تكوّن مثلثًا حقيقيًا تُرفض بدل إعطاء نتيجة مضللة.
أمثلة عملية وقراءة النتائج
منشور قائم قاعدته مثلث أضلاعه 3 و4 و5 سم وطوله 10 سم له حجم 60 سم³. مساحة القاعدة 6 سم²، ومساحة السطح تشمل قاعدتين وثلاثة أوجه جانبية.
| الحالة | طريقة الحساب | النتيجة |
|---|---|---|
| الحجم | 6 × 10 | 60 cm³ |
| المساحة الكلية | 2 × 6 + (3 + 4 + 5) × 10 | 132 cm² |
كيف تتحقق من النتيجة؟
طول المنشور هو المسافة بين القاعدتين، وليس ضلعًا إضافيًا من المثلث. تحقق من صلاحية أضلاع القاعدة وتوحيد الوحدات. صيغة الأوجه الجانبية هنا تخص المنشور القائم.
أسئلة شائعة
كيف أحسب حجم المنشور الثلاثي؟
احسب مساحة القاعدة المثلثية A ثم اضربها في طول المنشور L: V=A×L. إذا كانت أضلاع القاعدة الثلاثة معلومة، تستخدم الحاسبة صيغة هيرون لإيجاد A تلقائيًا.
لماذا لا تطلب الحاسبة ارتفاع المثلث؟
لأن الأضلاع الثلاثة تحدد مساحة المثلث بصيغة هيرون وتحدد محيطه أيضًا، وهذا يكفي للحجم والمساحة الجانبية.
هل تعمل مع مثلث قائم؟
نعم، ومع أي مثلث صالح غير منعدم المساحة.
ما الفرق بين طول المنشور وارتفاع قاعدة المثلث؟
طول المنشور هو المسافة بين القاعدتين المثلثيتين، وليس ارتفاعًا داخل المثلث نفسه.