مِحسبةطريقة الاستخدام
يستخدم توزيع بواسون لنمذجة عدد أحداث في فترة أو مساحة ثابتة عندما يكون المتوسط المتوقع λ معلومًا ويكون النموذج مناسبًا لافتراض معدل ثابت واستقلال الأحداث.
- أدخل المتوسط λ بين 0 و1000.
- أدخل عدد الأحداث k كعدد صحيح من 0 إلى 10000.
- احسب لعرض P(X=k) وP(X≤k) وP(X≥k) والمتوسط والتباين والانحراف المعياري.
طريقة الحساب
P(X=k)=e⁻λ λᵏ÷k!؛ μ=σ²=λ
مثال عملي
مثال: عند λ=4 وk=2 يكون P(X=2)≈14.65%، وP(X≤2)≈23.81%.
ملاحظات مهمة
تستخدم الحاسبة صيغًا عددية مستقرة للاحتمالات التراكمية بدل جمع عدد كبير من الحدود مباشرة. صلاحية النتيجة كنموذج واقعي تعتمد على ملاءمة افتراضات بواسون للبيانات.
أسئلة شائعة
ما الفرق بين بالضبط وعلى الأقل؟
P(X=k) تخص عددًا واحدًا، أما P(X≥k) فتجمع k وما فوقه.
ماذا يحدث عند λ=0؟
يصبح X=0 باحتمال 100%، وكل عدد موجب احتماله صفر.
هل الحاسبة مجانية؟
نعم، يمكن استخدامها مجانًا وبدون تسجيل.