مِحسبةطريقة الاستخدام
يقيس الخطأ المعياري التشتت المتوقع لمقدّر من عينة إلى أخرى. تدعم الحاسبة الخطأ المعياري لمتوسط باستخدام s وحجم العينة، أو لنسبة باستخدام p وحجم العينة.
- اختر المتوسط أو النسبة.
- للمتوسط أدخل الانحراف المعياري للعينة s وحجم العينة n.
- للنسبة أدخل p كنسبة مئوية وحجم العينة n.
- راجع SE وهامش 95% التقريبي المبني على 1.96×SE.
طريقة الحساب
مثال عملي
مثال: إذا كان s=12 وn=36 فإن SE للمتوسط =12/√36=2. وإذا كانت p=40% وn=100 فإن SE للنسبة ≈4.90 نقاط مئوية.
ملاحظات مهمة
هامش 95% المعروض تقريب طبيعي مبسط وليس بديلًا عن حاسبة فترة ثقة تختار طريقة مناسبة للسياق. في النسب الصغيرة أو العينات المحدودة قد يكون التقريب الطبيعي ضعيفًا.
أمثلة عملية وقراءة النتائج
انحراف معياري للعينة 10 مع حجم 25 يعطي خطأ معياريًا للمتوسط 2. عند زيادة الحجم إلى 100 مع بقاء الانحراف 10 يصبح الخطأ 1.
| الحالة | طريقة الحساب | النتيجة |
|---|---|---|
| لحجم عينة 25 | 10 ÷ √25 | 2 |
| لحجم عينة 100 | 10 ÷ √100 | 1 |
كيف تتحقق من النتيجة؟
اختر خطأ المتوسط. يصف الانحراف تشتت المشاهدات، بينما يصف الخطأ المعياري دقة تقدير المتوسط؛ تقسيمه على الجذر يفترض مشاهدات مستقلة.
أسئلة شائعة
ما الفرق بين الانحراف المعياري والخطأ المعياري؟
الانحراف المعياري يصف تشتت البيانات، بينما الخطأ المعياري يصف تشتت مقدّر مثل المتوسط بين العينات.
لماذا ينخفض SE عندما تكبر العينة؟
لأن SE للمتوسط يتناسب عكسيًا مع √n، وبالتالي زيادة n تقلل عدم اليقين في المتوسط المقدر.
هل 1.96×SE يعطي دائمًا فترة ثقة صحيحة؟
لا. هذا تقريب طبيعي وقد تحتاج الحالات الصغيرة أو غير الطبيعية إلى طريقة أخرى.