مِحسبةطريقة الاستخدام
تقدير حجم العينة يحدد الحد الأدنى التقريبي من المشاهدات اللازمة لتحقيق هامش خطأ ومستوى ثقة محددين عند تقدير نسبة أو متوسط في عينة عشوائية بسيطة.
- اختر نسبة أو متوسط.
- حدد مستوى الثقة وهامش الخطأ، ثم p للنسبة أو σ للمتوسط.
- أدخل حجم المجتمع اختياريًا لتطبيق تصحيح المجتمع المحدود، ثم استخدم الحجم المقرب للأعلى.
طريقة الحساب
مثال عملي
لنسبة مجهولة عند ثقة 95% وهامش ±5 نقاط، استخدام p=50% يعطي n₀≈384.15 ولذلك تحتاج 385 استجابة قبل أي تصحيح لمجتمع محدود.
ملاحظات مهمة
هذه الحاسبة لتقدير حجم عينة لهامش خطأ، وليست حاسبة قوة إحصائية لاختبار فرضية. التصاميم العنقودية أو الطبقية أو عدم الاستجابة قد تحتاج تعديلًا إضافيًا.
أمثلة عملية وقراءة النتائج
لتقدير نسبة متوقعة 50% بهامش 5 نقاط مئوية وثقة 95%، الحجم الأولي يقارب 384.146 ، ويُرفع إلى 385 مشاهدة مكتملة عند عدم إدخال حجم مجتمع محدود.
| الحالة | طريقة الحساب | النتيجة |
|---|---|---|
| الحجم قبل التقريب | 1.95996398454² × 0.5 × 0.5 ÷ 0.05² | 384.145882 |
| الحجم المطلوب | ceil(384.145882) | 385 |
كيف تتحقق من النتيجة؟
اختر النسبة واترك حجم المجتمع فارغًا. هذا تقريب لعينة عشوائية بسيطة؛ أثر تصميم العينة وعدم الاستجابة يحتاجان تعديلًا خارج هذا الحساب. الهامش 5% هنا يساوي خمس نقاط مئوية.
أسئلة شائعة
لماذا يستخدم p=50% عند عدم المعرفة؟
لأنه يزيد p(1−p) ويعطي الحجم الأكثر تحفظًا للنسبة.
لماذا تقرب النتيجة للأعلى؟
لأن الكسر يعني أن العدد الصحيح الأدنى الذي يحقق الدقة هو العدد التالي.
متى أستخدم تصحيح المجتمع المحدود؟
عندما يكون حجم المجتمع الكلي معروفًا ومحدودًا ويكون السحب دون إحلال.
لماذا تكبر العينة عند تقليل هامش الخطأ؟
الدقة الأعلى تحتاج معلومات أكثر. في الصيغ الشائعة يتناسب حجم العينة تقريبًا مع مقلوب مربع هامش الخطأ؛ لذلك خفض الهامش إلى النصف قد يتطلب نحو أربعة أضعاف العينة.