مِحسبةطريقة الاستخدام
القطاع الدائري جزء من دائرة يحده نصفا قطر وقوس. باستخدام نصف القطر والزاوية المركزية يمكن حساب مساحة القطاع وطول القوس والوتر ومساحة القطعة الدائرية الناتجة عن الوتر.
- أدخل نصف القطر واختر وحدة الطول.
- أدخل الزاوية واختر الدرجات أو الراديان.
- راجع مساحة القطاع وطول القوس والوتر ومحيط القطاع ومساحة القطعة.
طريقة الحساب
مثال عملي
لنصف قطر 10 وزاوية 90°: طول القوس = 5π ≈ 15.708، ومساحة القطاع = 25π ≈ 78.540.
ملاحظات مهمة
الصيغ s=rθ وA=½r²θ تستخدم θ بالراديان. الحاسبة تحول الدرجات تلقائيًا. عند 360° يتطابق محيط القطاع مع محيط الدائرة لأن الضلعين الشعاعيين يتراكبان.
أمثلة عملية وقراءة النتائج
قطاع زاويته 90 درجة ونصف قطره 4 سم يمثل ربع دائرة. طول قوسه 2π سم ومساحته 4π سم²؛ نحول الزاوية إلى π/2 راديان قبل تطبيق معادلات الراديان.
| الحالة | طريقة الحساب | النتيجة |
|---|---|---|
| طول القوس | 4 × π/2 | 6.283185 cm |
| مساحة القطاع | 0.5 × 4² × π/2 | 12.566371 cm² |
كيف تتحقق من النتيجة؟
طول القوس ليس محيط القطاع الكامل؛ المحيط يضيف نصفي قطر. القطاع يشمل المنطقة بين نصفي القطر والقوس، ويختلف عن القطعة الدائرية المحدودة بوتر وقوس.
أسئلة شائعة
ما الفرق بين القطاع والقطعة الدائرية؟
القطاع بين نصفي قطر وقوس، أما القطعة فهي المنطقة بين الوتر والقوس.
هل طول الوتر يساوي طول القوس؟
لا عادة؛ الوتر خط مستقيم بينما القوس منحني.
هل يجب إدخال الزاوية بالدرجات أم بالراديان؟
استخدم الوحدة التي تطلبها الحاسبة. صيغة المساحة A=½r²θ تستخدم θ بالراديان، أما عند الدرجات فتكون A=(θ/360)πr². خلط الوحدتين يعطي نتيجة خاطئة.