مِحسبةطريقة الاستخدام
تقيس حاسبة معامل الاختلاف التشتت النسبي للبيانات مقارنة بمتوسطها، وتعرض المتوسط والانحراف المعياري والتباين مع خيار حساب العينة أو المجتمع. يفيد CV عند مقارنة مجموعات ذات مقاييس مختلفة، بشرط ألا يكون المتوسط قريبًا من الصفر. يمكن أيضًا إدخال المتوسط والانحراف المعياري مباشرة، دون قائمة البيانات.
- اختر قائمة البيانات أو المتوسط والانحراف المعياري. في وضع القيم المباشرة استخدم الانحراف المعياري المحسوب لديك بالفعل.
- ألصق القيم مفصولة بفواصل أو مسافات.
- اختر عينة إذا كانت البيانات جزءًا من مجتمع أكبر، أو مجتمع إذا كانت المجموعة كاملة.
- احسب لعرض CV وبقية إحصاءات التشتت.
طريقة الحساب
مثال عملي
مثال: للبيانات 10، 12، 9، 11، 13، 10 يكون المتوسط نحو 10.833. في وضع العينة تُحسب s بقسمة مجموع مربعات الانحرافات على n−1 ثم CV=s÷|المتوسط|×100%. إذا كنت تعرف المتوسط 50 والانحراف المعياري 5، اختر «المتوسط والانحراف المعياري»: CV=5÷50×100=10%، والتباين 25. ومن قائمة 8 و10 و12، المتوسط 10؛ في وضع المجتمع CV≈16.3299%، وفي وضع العينة 20%. اختلاف المقام n أو n−1 هو سبب اختلاف النتيجة.
ملاحظات مهمة
لا تستخدم CV وحده لمقارنة بيانات يكون متوسطها صفرًا أو قريبًا جدًا من الصفر. كما أن اختيار صيغة العينة أو المجتمع يغيّر الانحراف المعياري ومن ثم CV.
أمثلة عملية وقراءة النتائج
البيانات 8 ، 10 ، 12 لها متوسط 10 وانحراف معياري للعينة 2. معامل الاختلاف للعينة 20%، لأن الانحراف يساوي خمس المتوسط.
| الحالة | طريقة الحساب | النتيجة |
|---|---|---|
| الانحراف المعياري للعينة | √((4 + 0 + 4) ÷ (3 − 1)) | 2 |
| معامل الاختلاف | 2 ÷ 10 × 100 | 20 % |
| معامل الاختلاف من متوسط 50 وانحراف 5 | 5 ÷ |50| × 100 | 10 % |
| معامل اختلاف العينة للقيم 8 و10 و12 | √(((8−10)² + (10−10)² + (12−10)²) ÷ 2) ÷ 10 × 100 | 20 % |
كيف تتحقق من النتيجة؟
اختر العينة؛ اختيار المجتمع يغيّر مقام التباين. المقارنة بالمعامل تناسب قياسًا له صفر ذو معنى ومتوسط موجب؛ يصبح غير مستقر قرب متوسط صفر.
أسئلة شائعة
ما الفرق بين CV والانحراف المعياري؟
الانحراف المعياري بوحدات البيانات، أما CV فنسبة بلا وحدة تقريبًا تربط التشتت بحجم المتوسط.
هل أستخدم عينة أم مجتمع؟
استخدم العينة عندما تمثل القيم جزءًا من مجتمع أكبر، والمجتمع عندما تكون كل القيم المستهدفة موجودة.
لماذا لا يعمل CV عند متوسط يساوي صفرًا؟
لأن الصيغة تقسم على مقدار المتوسط، فتكون القسمة على صفر غير معرفة.
كيف أحسب معامل الاختلاف من المتوسط والانحراف المعياري؟
اختر خيار المعطيات «المتوسط والانحراف المعياري»، وأدخل القيمتين بنفس الوحدة. الحاسبة تعرض 100×الانحراف المعياري÷|المتوسط|، فلا تحتاج البيانات الأصلية.
هل يصلح معامل الاختلاف لدرجات الحرارة بسلزيوس؟
عادةً لا؛ تفسير CV يحتاج مقياسًا نسبيًا ذا صفر ذي معنى. الصفر في سلزيوس اختيار اصطلاحي. حتى مع نتيجة حسابية، المتوسط القريب من الصفر والقيم السالبة تحتاج تفسيرًا حذرًا.