مِحسبةطريقة الاستخدام
تحل هذه الأداة نظامًا خطيًا من معادلتين بمجهولين أو ثلاث معادلات بثلاثة مجاهيل. تستخدم حذفًا غاوسيًا مع اختيار محور جزئي لتحسين الاستقرار العددي، ثم تميّز بين الحل الوحيد وعدم وجود حل ووجود عدد لا نهائي من الحلول.
- اختر 2×2 أو 3×3.
- أدخل معاملات x وy وz والثابت في الطرف الأيمن لكل معادلة؛ في وضع 2×2 تُستخدم أول خانتين وأول معادلتين فقط.
- احسب لعرض التصنيف والحل عند وجود حل وحيد.
طريقة الحساب
مثال عملي
مثال 2×2: 2x+y=5 وx−y=1. بجمع الحلول نحصل على x=2 وy=1، وتتحقق المعادلتان عند التعويض.
ملاحظات مهمة
تستخدم الحاسبة أعداد الفاصلة العائمة، لذلك قد تُعامل الأنظمة شديدة القرب من التفرد كحالات عددية حساسة. للاستخدامات الهندسية الحرجة أو الأنظمة الكبيرة استخدم برنامجًا عدديًا متخصصًا وراجع شرط المصفوفة.
أسئلة شائعة
متى يوجد عدد لا نهائي من الحلول؟
عندما تكون بعض المعادلات تابعة للأخرى ولا تضيف قيدًا مستقلًا، ويكون النظام متسقًا.
متى لا يوجد حل؟
عندما تؤدي المعادلات بعد الحذف إلى تناقض مثل 0=قيمة غير صفرية.
هل هذه هي قاعدة كرامر؟
لا؛ التنفيذ يستخدم الحذف الغاوسي مع المحور الجزئي، وهو نهج عام ومستقر نسبيًا للأنظمة الصغيرة.
هل الحاسبة مجانية؟
نعم، يمكن استخدامها مجانًا وبدون تسجيل.