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Cómo usarla
La calculadora de coeficiente de variación mide la dispersión relativa respecto de la media y muestra media, desviación estándar y varianza. Puedes elegir muestra o población. El CV pierde sentido práctico cuando la media está cerca de cero. También puedes introducir media y desviación estándar directamente sin el conjunto de datos.
- Elige Datos o Media y desviación estándar. En modo resumen usa la desviación estándar ya calculada.
- Introduce valores separados por comas, espacios o saltos de línea.
- Elige muestra o población según el caso.
- Calcula para obtener CV, media, desviación estándar y varianza.
Cómo se calcula
Ejemplo
Ejemplo: para 10, 12, 9, 11, 13, 10, la media es aproximadamente 10,833. En modo muestra se usa n−1 y CV = s / |media| × 100%. Si conoces media 50 y desviación estándar 5, elige Media y desviación estándar: CV=5/50×100=10 % y varianza=25. Para datos 8, 10, 12, la media es 10; el CV poblacional es aproximadamente 16,3299 % y el muestral 20 %. La diferencia procede del divisor n frente a n−1.
Notas importantes
No uses el CV como medida principal si la media es cero o casi cero. Elegir muestra o población también cambia la desviación estándar y el CV.
Ejemplos resueltos e interpretación
Datos 8, 10, 12 tienen media 10 y desviación muestral 2. El coeficiente de variación muestral es 20 %, una quinta parte de la media.
| Caso | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Desviación muestral | √((4 + 0 + 4) ÷ (3 − 1)) | 2 |
| Coeficiente de variación | 2 ÷ 10 × 100 | 20 % |
| CV con media 50 y desviación estándar 5 | 5 ÷ |50| × 100 | 10 % |
| CV muestral de 8, 10, 12 | √(((8−10)² + (10−10)² + (12−10)²) ÷ 2) ÷ 10 × 100 | 20 % |
Cómo comprobar el resultado
Elige muestra; el modo población cambia el divisor de varianza. Compara CV con cero significativo y media positiva; se vuelve inestable cerca de media cero.
Preguntas frecuentes
¿En qué se diferencia el CV de la desviación estándar?
La desviación estándar conserva las unidades; el CV expresa la dispersión relativa como porcentaje de la media.
¿Muestra o población?
Usa muestra cuando los datos son una parte de un conjunto mayor; población cuando representan el conjunto completo.
¿Por qué no existe CV con media cero?
Porque la fórmula divide entre el valor absoluto de la media.
¿Cómo calculo el CV con media y desviación estándar?
Elige Media y desviación estándar en Datos disponibles y usa la misma unidad para ambas. Se calcula 100×DE/|media| sin requerir observaciones originales.
¿Es adecuado el CV para temperaturas Celsius?
Generalmente no: una comparación significativa requiere una escala de razón con cero significativo. El cero Celsius es convencional. Medias cercanas a cero o valores negativos requieren interpretación cuidadosa.