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Cómo usarla
Esta calculadora de regresión lineal simple ajusta la recta de mínimos cuadrados entre X e Y. Muestra pendiente b, intercepto a, correlación r y R², y puede predecir ŷ para un nuevo X. El ajuste describe asociación, no demuestra causalidad.
- Introduce los valores X en orden.
- Introduce el mismo número de valores Y en el orden correspondiente.
- Opcionalmente añade un X nuevo para predecir y calcula.
Cómo se calcula
Ejemplo
Ejemplo: X=1,2,3,4,5 e Y=2,4,5,4,5 dan aproximadamente ŷ=2,2+0,6x y R²=0,6. Para X=6, ŷ≈5,8.
Notas importantes
X debe variar; si todos los X son iguales, la pendiente no está definida. Si Y es totalmente constante, la recta existe pero r y R² no tienen su interpretación habitual.
Ejemplos resueltos e interpretación
Pares X=(1, 2, 3) e Y=(3, 5, 7) caen exactamente en y=2 x+1. Pendiente 2, intercepto 1 y predicción en x=4 de 9.
| Caso | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Pendiente | (7 − 3) ÷ (3 − 1) | 2 |
| Predicción en cuatro | 2 × 4 + 1 | 9 |
Cómo comprobar el resultado
Introduce listas en orden emparejado y predicción 4. El ajuste perfecto de este ejemplo no demuestra causalidad ni garantiza extrapolación fuera de los datos.
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre r y R²?
r indica dirección y fuerza de asociación lineal; R² resume la proporción de variación de Y asociada al modelo lineal.
¿Puedo extrapolar fuera del rango X?
Se puede calcular, pero la extrapolación suele ser menos fiable fuera del rango observado.
¿La regresión demuestra causalidad?
No. Regresión y correlación por sí solas no establecen causalidad.