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Cómo usarla
Todo entero mayor que 1 tiene una factorización prima única salvo el orden. La herramienta usa división de prueba y muestra factores, forma exponencial y número de divisores.
- Introduce un entero entre 2 y 10^12.
- Factoriza.
- Revisa factores y forma exponencial.
- Consulta factores distintos, divisores y estado primo/compuesto.
Cómo se calcula
Ejemplo
Descompón 360 mediante divisiones sucesivas: 360÷2=180, 180÷2=90, 90÷2=45, 45÷3=15 y 15÷3=5. Por tanto, 360=2³×3²×5. Un divisor positivo puede llevar exponentes de 0 a 3 para el 2, de 0 a 2 para el 3 y de 0 a 1 para el 5: (3+1)×(2+1)×(1+1)=24 divisores.
Notas importantes
La herramienta acepta enteros seguros dentro del límite indicado. Números mayores pueden requerir algoritmos especializados.
Ejemplos resueltos e interpretación
La factorización prima de 60 es 2²×3×5. El exponente 2 indica que el primo 2 aparece dos veces. Los exponentes muestran 12 divisores positivos, incluidos 1 y el propio número.
| Caso | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Reconstruir con factores primos | 2² × 3 × 5 | 60 |
| Cantidad de divisores positivos | (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) | 12 |
Cómo comprobar el resultado
Cada factor final debe ser primo: 4×15 es una factorización, pero no una factorización prima completa. Uno no es primo y cero no tiene una factorización prima finita de este tipo.
Preguntas frecuentes
¿Un primo tiene factorización?
Sí: el propio número con exponente 1.
¿Para qué sirve la forma exponencial?
Resume factores repetidos, como 2×2×2=2³.
¿Cómo se cuentan divisores?
Con ∏(eᵢ+1).
¿La factorización prima es única?
Sí. Todo entero mayor que 1 tiene una factorización prima única salvo el orden. Los factores pueden repetirse y suelen escribirse con exponentes, por ejemplo 12=2²×3.