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Cómo usarla
Obtén el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de una lista de enteros positivos. El MCD usa Euclides y el MCM se construye por pares dividiendo antes de multiplicar.
- Introduce dos o más enteros positivos separados por comas o espacios.
- La calculadora valida que cada valor sea un entero positivo.
- Calcula para ver MCD, MCM, cantidad y si el conjunto es coprimo.
Cómo se calcula
Ejemplo
Ejemplo: para 12, 18 y 24, MCD = 6 y MCM = 72. El 6 divide a los tres y 72 es el menor múltiplo positivo común.
Notas importantes
La calculadora usa BigInt para mantener exacta la aritmética entera. Solo admite valores positivos para evitar ambigüedades de convención con el cero y los signos.
Ejemplos resueltos e interpretación
Para 12 y 18, el mayor entero que divide ambos sin resto es 6; el menor entero positivo divisible entre ambos es 36. El máximo común divisor y el mínimo común múltiplo responden a preguntas distintas.
| Caso | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Máximo común divisor | gcd(12, 18) | 6 |
| Mínimo común múltiplo | 12 ÷ 6 × 18 | 36 |
Cómo comprobar el resultado
Para dos enteros positivos, MCD por MCM equivale a su producto: 6×36 = 12×18. Usa enteros; los valores decimales necesitan una escala definida para aplicar esta interpretación.
Preguntas frecuentes
¿Cómo calcular MCD y MCM?
El MCD se obtiene con el algoritmo de Euclides. Después, para dos valores, MCM(a,b)=|a÷MCD(a,b)×b|; la calculadora repite el proceso si introduces más números.
¿Qué diferencia hay entre MCD y MCM?
El MCD es el mayor entero que divide exactamente a todos; el MCM es el menor entero positivo divisible por todos.
¿Para qué sirve el MCD en fracciones?
Permite reducir una fracción dividiendo numerador y denominador entre su mayor factor común.
¿Para qué sirve el MCM?
Se usa para hallar denominadores comunes y coordinar ciclos que se repiten con frecuencias distintas.