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Cómo usarla
r de Pearson mide dirección y fuerza de una relación lineal entre dos series pareadas. La herramienta devuelve r, r², una recta de regresión simple y estadísticas básicas, sin confundir correlación con causalidad. Para X=[1,2,3] e Y=[1,3,2], ambas medias son 2, la suma de productos de desviaciones es 1 y cada suma de cuadrados es 2. Así r=0,5 y r²=0,25. En regresión lineal simple con intercepto, el modelo explica aquí el 25 % de la variación observada de Y; no significa precisión predictiva del 25 % ni causalidad.
- Introduce valores X separados por espacios o comas.
- Introduce Y con el mismo número y orden de pares.
- Calcula.
- Revisa r, r², recta de regresión y número de pares.
Cómo se calcula
Ejemplo
Con X=[1,2,3,4] e Y=[2,4,6,8], r=1 y la recta es y=2x.
Notas importantes
Pearson mide asociación lineal y es sensible a valores atípicos. r cercano a cero no descarta una relación no lineal y la correlación no prueba causalidad.
Ejemplos resueltos e interpretación
Si la primera lista es 1, 2, 3 y la segunda 2, 4, 6, la relación es lineal positiva perfecta. Si la segunda lista es 6, 4, 2, la relación lineal es negativa perfecta.
| Caso | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Ambas listas aumentan juntas | X = [1,2,3]; Y = [2,4,6] → r | 1 |
| Una baja mientras la otra sube | X = [1,2,3]; Y = [6,4,2] → r | -1 |
| r de Pearson: X=[1,2,3], Y=[1,3,2] | 1 ÷ √(2 × 2) | 0,5 |
| Correlación al cuadrado para los mismos datos | 0.5² | 0,25 |
Cómo comprobar el resultado
Las posiciones correspondientes deben representar la misma observación. No reordenes una sola lista. La correlación de Pearson no está definida si una lista es constante, y una correlación alta no demuestra causalidad.
Coeficiente de correlación de Pearson
La correlación de Pearson mide la intensidad y dirección de una relación lineal entre dos series de datos emparejados, con resultados desde −1 hasta +1.
- Correlación positiva perfecta: r([1,2,3],[2,4,6]) = +1
- Correlación negativa perfecta: r([1,2,3],[6,4,2]) = −1
- Correlación lineal nula: r([1,2,3],[1,0,1]) = 0
Nota importante
Correlación no significa causalidad; si una serie es constante, el coeficiente no está definido.
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Preguntas frecuentes
¿Cuál es el rango de r?
De -1 a +1.
¿Qué significa r²?
El cuadrado de la correlación; en regresión lineal simple es el coeficiente de determinación.
¿Una correlación fuerte demuestra causalidad?
No. La correlación mide fuerza y dirección de una relación lineal, pero no prueba que una variable cause la otra. El patrón puede deberse a una tercera variable, sesgo o azar.
¿Puede r ser negativo y r² positivo?
Sí. Si r=−0,5, r²=0,25. El signo de r indica dirección lineal; elevarlo al cuadrado elimina esa dirección.
¿Por qué r no está definido con una serie constante?
Su suma de cuadrados de desviaciones es cero y el denominador de Pearson también. Ambas series necesitan variación no nula.