مِحسبةطريقة الاستخدام
الجذر النوني هو العملية العكسية لرفع العدد إلى القوة n. في الأعداد الحقيقية، العدد السالب يملك جذرًا حقيقيًا فقط عندما تكون درجة الجذر عددًا صحيحًا فرديًا.
- أدخل x.
- أدخل n كعدد صحيح من 2 إلى 1000.
- راجع الجذر والتحقق التقريبي برفع النتيجة إلى n.
طريقة الحساب
مثال عملي
لحساب الجذر الرابع لـ81، نبحث عن العدد غير السالب الذي قوته الرابعة 81: 3×3×3×3=81، إذن ⁴√81=3. أما المعادلة y⁴=81 فلها حلان حقيقيان: 3 و−3؛ الحاسبة تعرض الجذر الرئيسي فقط. وللرتبة الفردية: ∛(−8)=−2 لأن (−2)³=−8. ليست كل الجذور أعدادًا صحيحة: √2≈1.41421356.
ملاحظات مهمة
التحقق العددي قد يختلف قليلًا جدًا عن x بسبب تمثيل الأعداد العشرية في المتصفح؛ هذا لا يعني أن صيغة الجذر تغيرت.
أمثلة عملية وقراءة النتائج
الجذر من الرتبة n هو العدد الذي تعطي قوته n المدخل الأصلي. الجذر التكعيبي لـ27 هو 3، والجذر الرابع لـ16 هو 2، والجذر التكعيبي لـ−27 هو −3.
| الحالة | طريقة الحساب | النتيجة |
|---|---|---|
| الجذر التكعيبي | ³√27 | 3 |
| الجذر الرابع الرئيسي | ⁴√16 | 2 |
| جذر فردي لعدد سالب | ³√(−27) | -3 |
كيف تتحقق من النتيجة؟
الجذر الزوجي لعدد سالب ليس عددًا حقيقيًا. الجذر الرئيسي لـ16 من الرتبة الرابعة هو 2، لكن المعادلة x⁴=16 لها حلان حقيقيان ±2. الرتبة يجب أن تكون عددًا صحيحًا موجبًا.
أسئلة شائعة
هل للجذر الزوجي لعدد سالب نتيجة حقيقية؟
لا ضمن الأعداد الحقيقية.
هل يدعم الجذر التكعيبي للسالب؟
نعم لأن 3 فردي.
هل n يمكن أن يكون عشريًا؟
لا، هذه الحاسبة مخصصة لدرجة جذر صحيحة.
كيف أتحقق من جذر تقريبي؟
ارفع الناتج إلى رتبة الجذر وقارنه بالعدد الأصلي. احتفظ بأكبر عدد متاح من المنازل العشرية؛ تقريب الجذر قبل رفعه إلى قوة كبيرة قد يضخم فرق التحقق.