مِحسبةطريقة الاستخدام
معامل بيرسون r يقيس اتجاه وقوة العلاقة الخطية بين سلسلتين من القيم المزدوجة. تعرض الأداة r وr² ومعادلة خط الانحدار البسيط وبعض الإحصاءات الأساسية، لكنها لا تفسر الارتباط على أنه سببية.
- أدخل قيم X مفصولة بفواصل أو مسافات.
- أدخل قيم Y بنفس العدد وبنفس ترتيب الأزواج.
- اضغط حساب.
- راجع r وr² وخط الانحدار وعدد الأزواج.
طريقة الحساب
r=Σ[(x−x̄)(y−ȳ)]÷√[Σ(x−x̄)²Σ(y−ȳ)²]
مثال عملي
لـ X=[1,2,3,4] وY=[2,4,6,8] تكون r=1 والعلاقة الخطية موجبة كاملة، وخط الانحدار y=2x.
ملاحظات مهمة
بيرسون يقيس العلاقة الخطية ويتأثر بالقيم الشاذة. قيمة r القريبة من الصفر لا تستبعد وجود علاقة غير خطية، والارتباط لا يثبت السببية.
أسئلة شائعة
ما مجال r؟
من -1 إلى +1.
ماذا يعني r²؟
مربع معامل الارتباط؛ في الانحدار الخطي البسيط يعبّر عن نسبة التباين المفسر خطيًا.
هل الارتباط يعني السببية؟
لا.
هل الحاسبة مجانية؟
نعم، يمكن استخدامها مجانًا وبدون تسجيل.