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Cómo usarla
La distribución normal es continua y queda definida por la media μ y la desviación estándar σ. La calculadora estandariza a z, evalúa probabilidades acumuladas e invierte percentiles.
- Introduce la media y una desviación estándar positiva.
- Elige cola izquierda, cola derecha, entre dos valores o percentil inverso.
- Introduce x, los límites o el percentil deseado.
- Revisa z y la probabilidad en decimal y porcentaje.
Cómo se calcula
Ejemplo
Ejemplo: con media μ=100 y desviación estándar σ=15, los límites 70,6 y 129,4 corresponden a z=(70,6−100)÷15=−1,96 y z=(129,4−100)÷15=1,96. El modo «entre valores» da una probabilidad aproximada del 95 %. En el modo inverso, el percentil 97,5 produce x≈100+1,96×15=129,4.
Notas importantes
Los cálculos son aproximaciones numéricas en el navegador. Las probabilidades extremadamente pequeñas en las colas pueden mostrarse como 0 % o 100 % por aproximación o redondeo. Obtener un resultado no demuestra que tus datos sigan una distribución normal; comprueba si el modelo es adecuado antes de interpretarlo.
Ejemplos resueltos e interpretación
En una distribución normal con media 100 y desviación 15, el 50 % queda bajo la media. Entre 85 y 115 queda aproximadamente 68,269 %, dentro de una desviación.
| Caso | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Bajo la media | Φ(0) × 100 | 50 % |
| Dentro de una desviación | (Φ(1) − Φ(−1)) × 100 | 68,268949 % |
Cómo comprobar el resultado
Para el primero elige izquierda y x=100; para el intervalo, entre límites 85 y 115. Las probabilidades dependen del modelo normal, no describen automáticamente cualquier dato.
Preguntas frecuentes
¿Qué es una puntuación z?
Es el número de desviaciones estándar que separan x de la media: z=(x−μ)/σ.
¿Cómo se calcula una probabilidad entre dos valores?
Se resta la probabilidad acumulada del límite inferior de la del límite superior.
¿Puedo usar μ=0 y σ=1?
Sí, corresponde a la normal estándar.