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Calculadora de distribución de Poisson

Calcula probabilidades de Poisson exacta, como máximo y como mínimo a partir de la media λ y el conteo entero k, además de media, varianza y desviación estándar.

Cómo usarla

La distribución de Poisson modela un conteo de eventos en un intervalo fijo cuando se conoce la media esperada λ y es razonable suponer tasa constante e independencia.

  1. Introduce la media λ entre 0 y 1000.
  2. Introduce k entero entre 0 y 10 000.
  3. Calcula P(X=k), P(X≤k), P(X≥k), media, varianza y desviación estándar.

Cómo se calcula

P(X=k)=e⁻λ λᵏ÷k!; μ=σ²=λ

Ejemplo

Ejemplo: con λ=4 y k=2, P(X=2)≈14,65 % y P(X≤2)≈23,81 %.

Notas importantes

La calculadora usa fórmulas numéricamente estables para probabilidades acumuladas en lugar de sumar muchos términos de forma ingenua. La utilidad como modelo real depende de que se cumplan los supuestos de Poisson.

Preguntas frecuentes

¿Exactamente o al menos?

P(X=k) corresponde a un conteo; P(X≥k) incluye k y todos los mayores.

¿Qué ocurre con λ=0?

X=0 tiene probabilidad 1 y cualquier conteo positivo probabilidad 0.

¿La calculadora es gratuita?

Sí, es gratuita y no requiere cuenta.