MihsabaComparte esta calculadora
Envía esta herramienta a alguien que la necesite.
Cómo usarla
La media armónica es útil para tasas como velocidades sobre distancias iguales. Da más influencia a los valores pequeños que la media aritmética. La fórmula de la media armónica es H = n ÷ Σ(1/x). Para 10, 20 y 30, la suma de recíprocos es 11/60 y H = 180/11 ≈ 16,3636. Una hora a 30 y otra a 60 dan velocidad media 45; la media armónica 40 corresponde a distancias iguales.
- Introduce valores positivos.
- Combina sus recíprocos con una forma escalada estable.
- Calcula HM y compárala con GM y AM.
Cómo se calcula
Ejemplo
Para velocidades 30 y 60 sobre distancias iguales: HM = 2÷(1/30+1/60)=40, no 45.
Notas importantes
Si los pesos o distancias no son iguales, puede hacer falta una media armónica ponderada; esta herramienta usa la forma no ponderada.
Ejemplos resueltos e interpretación
Para 30 y 60, la media armónica es 40, no 45. En dos distancias iguales a velocidades distintas, da la velocidad media porque el tramo lento tarda más.
| Caso | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Media armónica | 2 ÷ (1/30 + 1/60) | 40 |
| Media aritmética para comparar | (30 + 60) ÷ 2 | 45 |
Cómo comprobar el resultado
La calculadora acepta valores positivos; cero no tiene recíproco definido. No uses la media armónica para cualquier tasa: distancias iguales difieren de tiempos iguales, donde corresponde la media aritmética de velocidades.
Media armónica: velocidades en distancias iguales
La media armónica combina tasas positivas, por ejemplo velocidades cuando recorres la misma distancia en cada tramo. Para dos valores a y b, utiliza 2ab/(a+b). Con tiempos iguales, la media aritmética es la indicada.
- Velocidades 30 y 60 en distancias iguales: 2 ÷ (1/30 + 1/60) = 40
- Velocidades 30 y 60 durante tiempos iguales: (30 + 60) ÷ 2 = 45
- Media armónica de 10 y 20: 2 × 10 × 20 ÷ (10 + 20) = ≈ 13.3333
Nota importante
Los valores deben ser positivos y distintos de cero. Antes de elegir una media, comprueba si son iguales las distancias, los tiempos o los pesos.
Calculadoras relacionadas
Preguntas frecuentes
¿Admite cero?
No, porque 1/0 no está definido.
¿Cómo se ordenan las medias?
En general HM ≤ GM ≤ AM.
¿Por qué sirve la media armónica para algunas tasas?
Con velocidades sobre distancias iguales, el tiempo es proporcional al inverso de la tasa y la media armónica las combina correctamente. No se aplica automáticamente si los intervalos de tiempo son iguales.
¿Cómo calcular la media armónica de dos números?
Para a y b positivos usa H = 2ab ÷ (a + b). Con 10 y 20 resulta 400 ÷ 30 ≈ 13,3333.
¿Cuál es la media armónica de 4 y 12?
La media armónica es el número de datos dividido por la suma de los inversos: H = 2/(1/4 + 1/12) = 6. La media aritmética de 4 y 12 es 8; no deben confundirse.
¿Cuándo usar la media armónica para velocidades?
En dos tramos de igual distancia recorridos a 30 y 60 km/h, la velocidad media es la media armónica: 2/(1/30 + 1/60) = 40 km/h. Si lo que se mantiene igual es el tiempo de cada tramo, corresponde la media aritmética.