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Cómo usarla
En un polígono regular todos los lados y ángulos son iguales. El número de lados y una medida — lado, apotema, circunradio o área — bastan para recuperar el resto.
- Introduce entre 3 y 10.000 lados enteros.
- Elige la medida conocida y un valor positivo.
- Selecciona la unidad de longitud base.
- Revisa área, perímetro, apotema, radio, ángulos y diagonales.
Cómo se calcula
Ejemplo
Hexágono regular de lado 10: perímetro 60, ángulo interior 120°, exterior 60°, apotema ≈8,660, circunradio 10 y área ≈259,808.
Notas importantes
Las fórmulas son para polígonos regulares convexos, no estrellados ni irregulares. Si se conoce el área, se interpreta en la unidad elegida al cuadrado.
Ejemplos resueltos e interpretación
Un hexágono regular de lado 2 tiene perímetro 12 y área 6√3. Ser regular significa lados y ángulos iguales, por lo que bastan el número de lados y una longitud para determinarlo.
| Caso | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Perímetro | 6 × 2 | 12 |
| Apotema | 2 ÷ (2 × tan(π/6)) | 1,732051 |
| Área | 12 × √3 ÷ 2 | 10,392305 |
Cómo comprobar el resultado
No uses la fórmula para polígonos de lados iguales y ángulos distintos. La apotema es perpendicular a un lado y difiere del radio hasta un vértice. El número de lados debe ser un entero de al menos tres.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la apotema?
La distancia perpendicular del centro al punto medio de un lado; es el radio inscrito.
¿Cuántas diagonales hay?
n(n−3)/2.
¿Qué diferencia hay entre circunradio y apotema?
El circunradio va del centro a un vértice; la apotema va perpendicularmente al punto medio de un lado. Se aproximan al crecer el número de lados, pero no suelen ser iguales.