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Cómo usarla
Un paralelogramo queda definido por dos lados adyacentes y el ángulo incluido. La herramienta devuelve área, perímetro, altura y ambas diagonales.
- Introduce los dos lados.
- Introduce el ángulo incluido entre 0 y 180 grados.
- Elige la unidad.
- Revisa área, perímetro, altura y diagonales.
Cómo se calcula
Ejemplo
Con a=8, b=5 y θ=60°, el área es ≈34,641 y el perímetro 26. Con a=8, b=5 y θ=60°, la altura sobre base a es 5sin60°≈4,330127; las diagonales son √129≈11,357817 y √49=7. Con θ=120° se mantienen área, perímetro y altura, pero se intercambian las diagonales. Introduce el ángulo interior entre lados, no un ángulo de diagonal.
Notas importantes
La altura mostrada es b·senθ respecto a la base a. Al acercarse el ángulo a 0° o 180°, el área tiende a cero.
Ejemplos resueltos e interpretación
Un paralelogramo de base 10, altura 4 y lado adyacente 6 tiene área 40 y perímetro 32. La altura es la distancia perpendicular entre las bases, no el lado inclinado.
| Caso | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Área con base y altura | 10 × 4 | 40 |
| Perímetro con lados adyacentes | 2 × (10 + 6) | 32 |
| Diagonal mayor con a=8, b=5, θ=60° | √(8² + 5² + 2 × 8 × 5 × cos60°) = √129 | 11,357817 |
| Diagonal menor con a=8, b=5, θ=60° | √(8² + 5² − 2 × 8 × 5 × cos60°) = √49 | 7 |
Cómo comprobar el resultado
Los lados por sí solos no determinan el área sin una altura o un ángulo. Usa la altura correspondiente a la base elegida. Si cambias la base al otro lado, necesitas su altura correspondiente.
Área y perímetro de un paralelogramo
El área de un paralelogramo es la base por la altura perpendicular. El perímetro es dos veces la suma de las longitudes de dos lados adyacentes.
- Base 8 y altura 5: 8 × 5 = 40
- Lados 8 y 6: 2 × (8 + 6) = 28
- Área 60 y base 12: 60 / 12 = 5
Nota importante
La altura es perpendicular a la base y no tiene por qué coincidir con un lado oblicuo.
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Preguntas frecuentes
¿Un rectángulo es un paralelogramo?
Sí, es el caso especial de 90°.
¿Las diagonales siempre son iguales?
No; lo son en el caso rectangular.
¿Cómo se calcula el área?
A=ab·senθ.
¿La altura es igual al lado inclinado?
Normalmente no. La altura es la distancia perpendicular entre lados paralelos; el lado inclinado puede ser mayor. Con lado y ángulo, la altura correspondiente usa la longitud por el seno del ángulo.
¿El lado inclinado es la altura?
Normalmente no. La altura es perpendicular a la base y vale bsinθ; coincide con b solo a 90°. Lados 8 y 5 con 60° dan altura aproximada 4,330127, no 5.
¿Puedo introducir 0° o 180°?
No para una figura no degenerada. El ángulo debe ser mayor de 0° y menor de 180°; en los extremos los lados son colineales y el área es cero.