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Cómo usarla
Un prisma rectangular es una caja con tres dimensiones independientes. Con largo, ancho y alto se obtienen volumen, superficie total, diagonal espacial, base, superficie lateral y aristas. También puede introducirse el volumen para recuperar la altura.
- Elige dimensiones directas o volumen conocido.
- Introduce largo y ancho más altura o volumen con una unidad coherente.
- Calcula; el modo volumen recupera primero la altura.
- Revisa volumen, áreas, diagonal y aristas con las potencias correctas.
Cómo se calcula
Ejemplo
Ejemplo: una caja 6×4×3 cm tiene volumen 72 cm³, superficie 108 cm² y diagonal √61 ≈ 7,810 cm. Con volumen 72, largo 6 y ancho 4 se recupera altura 3.
Notas importantes
Usa una sola unidad base de longitud. El volumen es cúbico y las áreas cuadradas. Solo es un cubo cuando las tres dimensiones son iguales.
Ejemplos resueltos e interpretación
Una caja rectangular de 2 por 3 por 6 cm tiene volumen 36 cm³, superficie total 72 cm² y diagonal espacial 7 cm. El volumen multiplica tres dimensiones perpendiculares, no las suma.
| Caso | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Volumen | 2 × 3 × 6 | 36 cm³ |
| Área de las seis caras | 2 × (2×3 + 2×6 + 3×6) | 72 cm² |
| Diagonal espacial | √(2² + 3² + 6²) | 7 cm |
Cómo comprobar el resultado
La superficie total supone una caja cerrada de seis caras. La capacidad requiere medidas interiores. Convierte todas las longitudes a la misma unidad para evitar mezclar centímetros y metros en un volumen.
Preguntas frecuentes
¿Diagonal de cara o espacial?
La de cara usa dos dimensiones; la espacial atraviesa el sólido y usa las tres.
¿Se puede obtener la altura desde el volumen?
Sí: h=V÷(lw) con largo y ancho positivos.
¿La superficie total incluye base y tapa?
Sí, suma las seis caras.