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Mode d’emploi
Utilisez ce calculateur modulo pour obtenir le quotient, le reste de division et le modulo euclidien de deux entiers. Avec des nombres négatifs, les conventions peuvent différer ; l’outil affiche donc à la fois le reste tronqué de programmation et le modulo euclidien positif ou nul.
- Saisissez le dividende entier a et le diviseur b.
- Le diviseur ne doit pas être nul.
- Comparez les deux restes et vérifiez a=bq+r.
Comment le calcul est effectué
Exemple
17 mod 5 vaut 2 dans les deux conventions. Pour −17 et 5, le reste tronqué vaut −2 tandis que le modulo euclidien vaut 3.
Remarques importantes
Les entrées sont lues comme chaînes entières et calculées avec BigInt afin de rester exactes au-delà de la plage sûre de JavaScript.
Exemples résolus et interprétation
Diviser 17 par 5 donne un quotient entier de 3 et un reste de 2. Pour les nombres négatifs, les conventions peuvent donner des restes différents ; le reste euclidien de −17 avec diviseur 5 vaut 3.
| Cas | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| Reste de 17 divisé par 5 | 17 = 5 × 3 + 2 | 2 |
| Reste euclidien de −17 divisé par 5 | −17 = 5 × (−4) + 3 | 3 |
Comment vérifier le résultat
Vérifiez dividende = diviseur multiplié par quotient plus reste. Le reste euclidien est non négatif et inférieur à la valeur absolue du diviseur. Utilisez des entiers et un diviseur non nul.
Questions fréquentes
Modulo et reste sont-ils identiques ?
Ils coïncident généralement pour les entiers non négatifs ; les négatifs révèlent la différence de convention.
Les entiers supérieurs à 2^53 sont-ils pris en charge ?
Oui, grâce à BigInt.
Le diviseur peut-il être nul ?
Non.
Pourquoi un reste négatif varie-t-il selon les outils ?
Plusieurs conventions existent lorsqu’un opérande est négatif. Certains langages suivent le signe du dividende, d’autres renvoient un modulo positif ou nul ; vérifiez la convention avant de comparer.