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Mihsaba›Calculateur de suite géométrique

Calculateur de suite géométrique

Calculez le terme n, la somme finie et les premiers termes, ainsi que la somme infinie lorsque |r|<1.

Mode d’emploi

Dans une suite géométrique, chaque terme est multiplié par une raison r. L’outil calcule le terme n et la somme finie, et n’affiche la somme infinie que si |r|<1.

  1. Saisissez a₁.
  2. Saisissez r, éventuellement négatif ou nul.
  3. Saisissez n entier positif.
  4. Consultez le terme, la somme finie et, si elle converge, la somme infinie.

Comment le calcul est effectué

aₙ=a₁r^(n−1) ; Sₙ=a₁(1−rⁿ)÷(1−r) ; si r=1 : Sₙ=na₁

Exemple

Avec a₁=2, r=3 et n=5, le cinquième terme vaut 162 et la somme 242. Avec r=0,5, la somme infinie vaut 4.

Remarques importantes

Le cas r=1 est traité séparément pour éviter une division par zéro. Aucune somme infinie finie n’est affichée lorsque |r|≥1.

Questions fréquentes

Quand la série infinie converge-t-elle ?

Lorsque |r|<1.

Que se passe-t-il si r=1 ?

Tous les termes valent a₁ et Sₙ=na₁.

r peut-elle être négative ?

Oui, les signes peuvent alterner.

Le calculateur est-il gratuit ?

Oui, son utilisation est gratuite et sans compte.