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Mode d’emploi
Une suite arithmétique évolue d’une quantité constante. Saisissez le premier terme, la raison et n pour obtenir le terme de rang n, la somme, la moyenne et un aperçu.
- Saisissez a₁.
- Saisissez d, qui peut être négatif ou nul.
- Saisissez n entier positif.
- Consultez aₙ, Sₙ, la moyenne et les premiers termes.
Comment le calcul est effectué
Exemple
Avec a₁=5, d=3 et n=10, a₁₀=32, la somme vaut 185 et la moyenne 18,5.
Remarques importantes
Le rang commence à 1. Si d=0, tous les termes sont égaux. Des valeurs extrêmes peuvent dépasser la plage numérique du navigateur.
Exemples résolus et interprétation
Une suite arithmétique ajoute toujours la même raison. En partant de 2 avec une raison de 3, les cinq termes sont 2, 5, 8, 11 et 14.
| Cas | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| Cinquième terme | 2 + (5 − 1) × 3 | 14 |
| Somme de cinq termes | 5 × (2 + 14) ÷ 2 | 40 |
Comment vérifier le résultat
Le rang commence à n = 1 : appliquez la raison n − 1 fois et ne confondez pas le dernier terme et la somme.
Questions fréquentes
Différence ou raison géométrique ?
Une suite arithmétique ajoute d ; une géométrique multiplie par r.
d peut-il être négatif ?
Oui, la suite décroît alors d’une quantité constante.
Comment calculer la somme ?
Sₙ=n(a₁+aₙ)/2.
L’indice commence-t-il à zéro ou à un ?
La formule habituelle aₙ=a₁+(n−1)d suppose que le premier terme correspond à n=1. Si vos données commencent à zéro, adaptez la formule pour éviter un décalage d’une raison.